Due questionari cercano la stessa informazione. Il primo chiede «quanti anni hai?» e lascia un campo libero per il numero. Il secondo propone quattro fasce di età da barrare. Quando arrivano le risposte, uno permette di calcolare un’età media all’anno, l’altro soltanto una stima approssimativa.
La differenza si chiama scala di misura. Una scala di misura indica quanta informazione contengono i valori di una variabile e stabilisce quindi quali operazioni e quali analisi saranno possibili in seguito. Si distinguono quattro livelli: nominale, ordinale, a intervalli e proporzionale, dal meno informativo al più informativo. Ti mostriamo come classificare ogni domanda in tre passaggi, prima di inviare il questionario.
📌 In breve
- Quattro scale: nominale, ordinale, intervalli, proporzionale.
- La scala si decide nella domanda, non nell’analisi.
- I dati nominali ammettono frequenze, mai una media.
- Voti in decimi e in trentesimi sono ordinali.
- Le scale Likert sono dati ordinali in senso stretto.
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Che cos’è una scala di misura?
Una scala di misura è la proprietà di una variabile che stabilisce quali affermazioni i suoi valori consentono: solo uguaglianza e differenza, in più una graduatoria, in più distanze uguali, oppure in più uno zero naturale.
Si dice anche livello di misurazione, con lo stesso significato. La suddivisione in quattro livelli risale allo psicologo Stanley Smith Stevens, che la presentò nel 1946 sulla rivista Science. La statistica ufficiale italiana usa la stessa logica: la dispensa Strumenti statistici di base dell’Istat distingue i caratteri qualitativi sconnessi, come il sesso, dai caratteri qualitativi ordinabili, come il titolo di studio, e dai caratteri quantitativi.
Due concetti si confondono spesso nel lavoro quotidiano. Una scala di valutazione è il formato di risposta visibile, per esempio i cinque gradini da «molto soddisfatto» a «per niente soddisfatto». La scala di misura è invece una proprietà dei dati che ne derivano.
Qualitativo significa che le modalità di risposta non portano un valore numerico utilizzabile: valgono la scala nominale e quella ordinale. Quantitativo o metrico significa che i valori sono numeri veri: valgono la scala a intervalli e quella proporzionale.
Una scala di misura non descrive la domanda, ma ciò che finisce nella tabella dei dati.
Le quattro scale di misura
Le quattro scale si costruiscono una sull’altra. Ogni livello fa tutto quello che fa quello sotto, più una cosa in più. Per questo un livello alto può sempre essere trattato come uno più basso, mentre il contrario resta impossibile.
Per un questionario significa che più alto è il livello, più analisi avrai a disposizione dopo. Dove non costa nulla, raccogli al livello più alto possibile. Dove la domanda diventerebbe indiscreta o difficile da compilare, il livello inferiore è la scelta migliore.
| Scala di misura | Che cosa dicono i valori | Esempio nel questionario |
|---|---|---|
| Nominale | uguale o diverso | corso di laurea, stato civile |
| Ordinale | in più maggiore o minore | voto, titolo di studio |
| A intervalli | in più distanze uguali | anno solare, gradi Celsius |
| Proporzionale | in più rapporti e zero naturale | età in anni, reddito in euro |
Scala nominale: categorie senza ordine
La scala nominale distribuisce i valori in categorie che non si possono graduare. Celibe, coniugato e divorziato stanno sullo stesso piano, e il loro ordine nel questionario può essere scambiato senza conseguenze. I numeri assegnati a queste categorie nel file sono semplici etichette: che celibe riceva un 1 o un 7 non cambia nulla. Più dettagli nell’articolo sulla scala nominale.
Scala ordinale: una graduatoria senza distanze fisse
La scala ordinale aggiunge una graduatoria ma non dice nulla sulle distanze. Il titolo di studio è l’esempio che usa anche l’Istat: licenza media, diploma e laurea formano una sequenza chiara, eppure nessuno può affermare che il passaggio dal primo al secondo valga quanto quello dal secondo al terzo. Come costruire questi gradini è spiegato nell’articolo sulla scala ordinale.
Scala a intervalli: distanze uguali, zero arbitrario
La scala a intervalli ha distanze uguali ma nessuno zero naturale. Nella temperatura in gradi Celsius la differenza tra 10 e 15 gradi vale quella tra 25 e 30 gradi. Poiché lo zero è stato fissato arbitrariamente al punto di congelamento dell’acqua, 30 gradi non sono il doppio di 15. L’Istat usa lo stesso ragionamento per gli anni: non ha senso dire che il 2000 è del 33 per cento maggiore del 1500. Più dettagli nell’articolo sulla scala a intervalli.
Scala proporzionale: zero naturale e rapporti veri
La scala proporzionale unisce distanze uguali e uno zero naturale, dove la caratteristica manca davvero. Zero euro di reddito significa nessun reddito, zero anni significa nessuna età. Solo allora ha senso dire «il doppio»: 3.000 euro sono effettivamente il doppio di 1.500 euro. Altri casi nell’articolo sulla scala di rapporti.
Altri due nomi ricorrono spesso. La scala cardinale non è un quinto livello, ma il termine che raccoglie scala a intervalli e scala proporzionale, cioè tutto ciò che è metrico. La scala assoluta compare sopra quella proporzionale in alcuni manuali, perché vi è fissata anche l’unità di misura, come nel numero di semestri.
Come stabilire la scala di misura in tre domande
La scala di misura di una variabile si ricava da tre domande chiuse, poste in questo ordine. Appena una risposta è no, il livello è fissato e puoi fermarti.
Il test funziona per qualsiasi variabile, che venga dal tuo questionario o da un archivio altrui. L’unica condizione è tenere davanti la formulazione concreta della domanda e non il tema in generale.
- I valori hanno un ordine? Se no, la scala è nominale. Se sì, passa alla domanda 2.
- Le distanze tra valori vicini sono uguali? Se no, la scala è ordinale. Se sì, passa alla domanda 3.
- Esiste uno zero in cui la caratteristica manca davvero? Se no, la scala è a intervalli. Se sì, è proporzionale.
Alla domanda 1 nasce la maggior parte degli errori. Non si tratta di sapere se i valori si possono ordinare in qualche modo, perché anche le marche di automobili si mettono in ordine alfabetico. Si tratta di sapere se quell’ordine significa qualcosa, se un valore è più, maggiore o migliore di quello precedente.
Alla domanda 3 aiuta una controprova: ha senso dire «il doppio»? Il doppio del reddito è un’affermazione chiara, il doppio dell’anno solare no.
Il test si ferma a quattro livelli. Quando una variabile conta unità intere la cui grandezza non è scelta liberamente, come il numero di semestri o di figli, alcuni manuali aggiungono sopra una scala assoluta. Per l’analisi valgono lì le stesse regole della scala proporzionale.
Quale scala di misura ha ogni variabile?
La tabella seguente classifica le variabili su cui i questionari chiedono più spesso. Ogni riga presuppone il formato di risposta più ovvio, richiamato dalla terza colonna.
Un avvertimento vale per tutta la tabella: la scala di misura dipende dal formato di risposta, non dal tema. L’età è proporzionale finché raccogli gli anni come numero. Se chiedi fasce di età, i dati diventano ordinali anche se l’argomento resta l’età.
| Variabile | Scala di misura | Perché |
|---|---|---|
| Sesso | Nominale | categorie senza graduatoria |
| Stato civile | Nominale | celibe e coniugato stanno sullo stesso piano |
| CAP | Nominale | il numero è solo un’etichetta |
| Corso di laurea | Nominale | nessun ordine sensato |
| Voto in decimi | Ordinale | ordinato, distanze non garantite |
| Titolo di studio | Ordinale | ordinato, distanze non misurabili |
| Soddisfazione in cinque gradini | Ordinale | equidistanza non garantita |
| Anno di nascita | A intervalli | zero fissato arbitrariamente |
| Temperatura in gradi Celsius | A intervalli | zero gradi non è assenza di calore |
| Età in anni | Proporzionale | zero anni significa nessuna età |
| Reddito in euro | Proporzionale | zero euro significa nessun reddito |
| Numero di semestri | Assoluta | zero e unità sono fissati |
Per le domande classiche sulla persona intervistata è utile l’articolo sui dati sociodemografici in un questionario. Vi si trova anche quali servono davvero.
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La scala di misura si decide nella domanda, non nell’analisi
La scala di misura dei tuoi dati è fissata nel momento in cui scegli il formato di risposta, non dopo davanti al computer. Se proponi fasce di età da barrare, ottieni dati ordinali, e nessun programma di analisi lo cambierà in seguito.
Il motivo sta nella direzione in cui l’informazione può viaggiare. Un anno di nascita si trasforma in una fascia di età quando vuoi, mentre una fascia non restituisce mai un anno. Poiché le scale si costruiscono una sull’altra e il contenuto informativo cresce a ogni gradino, dopo puoi solo scendere, mai salire.
Che cosa consente il campo numerico libero
- Media, mediana e dispersione restano possibili.
- Le fasce si ridisegnano liberamente in seguito.
- I legami con altri numeri si possono calcolare.
Che cosa ti costano le fasce di età
- La media si può solo stimare in modo grossolano.
- I limiti delle fasce restano fissati per sempre.
- Indagini con limiti diversi si confrontano male.
⚠️ Attenzione
Le fasce mantengono la loro utilità. Sul reddito molte indagini le scelgono di proposito, perché la domanda sull’importo esatto è considerata delicata. Se ti aspetti molti abbandoni, le fasce sono la scelta migliore: meglio dati ordinali da tutti che dati metrici da metà del campione.
Un secondo motivo a favore delle fasce è la confrontabilità con i dati ufficiali. Se pensi di affiancare i tuoi risultati alle cifre dell’Istat, adotta i loro limiti già durante la costruzione del questionario. L’articolo come creare un questionario ripercorre l’ordine dei passaggi.
Una scala Likert è ordinale o metrica?
Una scala Likert produce dati ordinali in senso stretto, perché nessuno può dimostrare che le persone intervistate percepiscano la distanza tra «d’accordo» e «completamente d’accordo» ampia quanto quella tra «né l’uno né l’altro» e «d’accordo».
Nella pratica di ricerca questi item vengono comunque trattati molto spesso come dati metrici, medie comprese. Non è sciatteria, ma un’ipotesi consapevole che va dichiarata. Regge tanto meglio quanto più la scala è costruita con cura.
Le GESIS Survey Guidelines di Natalja Menold e Kathrin Bogner (2015) fissano requisiti chiari: una scala di valutazione deve essere bilanciata, con lo stesso numero di categorie positive e negative, e le distanze tra le categorie devono essere uguali, cioè equidistanti. Proprio questa equidistanza è la condizione che rende difendibile un trattamento metrico.
Lo stesso documento consiglia da cinque a sette categorie e un’etichetta verbale su ogni gradino, non solo sui due estremi. Le scale interamente etichettate aumentano attendibilità e validità e aiutano soprattutto chi ha meno istruzione formale.
💡 Consiglio
Non numerare i gradini da meno 2 a più 2. GESIS riferisce che le persone intervistate evitano la zona dei numeri negativi e danno di conseguenza risposte sistematicamente più positive.
Come si costruisce nel dettaglio una scala di questo tipo è spiegato nell’articolo sulla scala Likert.
Quale analisi consente ogni scala di misura?
La scala di misura decide quali indicatori hanno senso. Con dati nominali puoi contare, con dati ordinali puoi in più calcolare la mediana, con dati metrici si apre tutto il repertorio.
La dispensa dell’Istat riassume la stessa regola nella tabella sull’uso delle medie: per un carattere qualitativo sconnesso vale solo la moda, per un carattere qualitativo ordinabile la moda e la mediana, per un carattere quantitativo anche la media aritmetica. Le ammissibilità si sommano quindi verso l’alto: quello che vale a un livello inferiore resta valido a tutti i livelli superiori.
| Scala di misura | Indicatori adatti | Che cosa non regge più |
|---|---|---|
| Nominale | frequenza, moda | mediana, media, graduatoria |
| Ordinale | moda, mediana, quartili | media, deviazione standard |
| A intervalli | media, deviazione standard | affermazioni del tipo il doppio |
| Proporzionale | tutti gli indicatori, anche i rapporti | nessuna limitazione |
Lo stesso confine attraversa i test statistici. I test parametrici presuppongono dati metrici, mentre le variabili nominali e ordinali richiedono alternative non parametriche, come il test del chi quadrato o le procedure basate sui ranghi.
I programmi non controllano nulla al posto tuo. In SPSS il livello di misurazione si imposta a mano nella vista delle variabili, e niente impedisce di mediare codici nominali. Quali procedure poggiano su quale livello è spiegato nell’articolo sui metodi di analisi nella ricerca empirica.
Errori frequenti con le scale di misura
La maggior parte degli errori nasce leggendo i dati, non calcolando. Quattro situazioni ricorrono con particolare frequenza, e tutte e quattro hanno la stessa origine: in un archivio un numero ha sempre lo stesso aspetto, qualunque cosa rappresenti.
Tutte e quattro si evitano annotando una volta la scala di misura, finché il questionario è ancora davanti. Dopo, l’errore emerge di solito solo quando i risultati sono già scritti.
Scambiare etichette per misure
CAP, numeri di telefono, linee di autobus e numeri di matricola sono fatti di cifre ma non misurano nulla. Sono etichette e quindi variabili nominali. Una media di CAP restituisce un numero, ma nessuna informazione su dove abitano le persone intervistate. Qui valgono soltanto le frequenze.
Mescolare sistemi di voto di paesi diversi
In Italia il voto scolastico va da 1 a 10 e all’università da 18 a 30, con il 30 e la lode in cima. In Germania e in Austria il voto migliore è un 1 e il peggiore un 5, mentre in Svizzera la scala va da 1 a 6 con il 6 in alto. Mettere insieme queste risposte in una sola colonna inverte la graduatoria per una parte del campione. In un’indagine internazionale raccogli il voto per paese oppure convertilo prima in una sequenza comune.
Calcolare la media dei voti
Si legge spesso che la media dei voti è una media ordinaria. Formalmente non lo è: il voto è ordinale, perché nulla dimostra che la distanza tra 5 e 6 valga quella tra 8 e 9. La media viene comunque calcolata dappertutto, dalla pagella alla carriera universitaria, perché è comoda. In una tesi quel passaggio va motivato invece che dato per scontato.
Raccogliere l’età direttamente per fasce
Le fasce di età si barrano in fretta e sembrano rispettose dei dati. Il prezzo si vede dopo: l’età media si può solo stimare, e chi vuole confrontare i risultati con un’altra indagine trova limiti diversi. Salvo controindicazioni, chiedi l’anno di nascita o il numero di anni.
Conclusione
La scala di misura non è una formalità per il capitolo metodologico. È la decisione che fissa la tua analisi con settimane di anticipo. Annotare accanto a ogni domanda quale livello produrrà ti risparmia di chiederti poi perché proprio il confronto più interessante non è più possibile.
Come proseguire
- Cerchi il formato di domanda giusto? Tipi di domande in un questionario
- Vuoi costruire modalità di risposta solide? Domande chiuse e le loro liste di risposta
- Ti interessa il livello sopra la scala proporzionale? La scala assoluta con esempi
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