Scala assoluta: definizione, esempi e calcoli

Conta un attimo: quanti sondaggi hai compilato in questo semestre? Quello che hai appena fatto è una misurazione su una scala assoluta, il livello di scala più alto che la statistica conosca.

La scala assoluta è un livello di misurazione metrico in cui sia lo zero sia l’unità sono imposti dalla cosa misurata stessa: si conta in unità intere e sotto lo zero non esiste nulla. È l’unica scala i cui valori non possono essere convertiti in un’altra unità. Alla fine di questo articolo riconoscerai le variabili a scala assoluta nel tuo questionario e saprai quali analisi permettono.

📌 In breve

• La scala assoluta ha uno zero naturale e un’unità naturale.
• Le variabili a scala assoluta nascono quasi sempre da un conteggio.
• La scala assoluta è un caso particolare della scala dei rapporti.
• I suoi valori non si convertono in un’altra unità di misura.
• Sono permessi tutti i calcoli e tutti gli indicatori statistici.

Che cos’è una scala assoluta?

Una scala assoluta è un livello di misurazione metrico in cui i valori sono numeri, esiste uno zero naturale e l’unità di misura è imposta dalla cosa misurata, in senso ampio l’unità di un pezzo.

Lo zero naturale significa che lo zero descrive uno stato reale e non una convenzione fissata dalle persone. Zero abitanti vuol dire che non c’è nessuno. L’unità naturale significa che per i valori possibili esiste una sola unità di conteggio sensata. Una persona è una persona, e mezza persona non compare in nessuna statistica sulla popolazione.

L’unità naturale è ciò che separa la scala assoluta dalle altre scale metriche. Un livello di scala descrive quanta informazione contiene una misurazione, e la scala assoluta occupa il vertice di questo ordine.

Molti manuali si fermano a quattro livelli e trattano i conteggi come un caso particolare della scala dei rapporti, perché dal punto di vista del calcolo la scala assoluta non aggiunge nulla. La gerarchia risale allo psicologo S. S. Stevens, che la presentò sulla rivista Science nel 1946.

Scala assoluta o scala dei rapporti: come distinguerle

Basta una domanda: la variabile può essere espressa in un’altra unità senza perdere significato? Con il peso corporeo sì, con il numero di fratelli e sorelle no.

Il peso corporeo si misura in chilogrammi o in grammi. Entrambe le indicazioni descrivono la stessa persona e i rapporti tra due valori restano identici. Questo è il cuore della scala dei rapporti: uno zero naturale, ma un’unità scelta liberamente. In una scala di intervallo anche lo zero è una convenzione, ed è per questo che le temperature in gradi Celsius possono scendere sotto di esso.

Con un conteggio quella scelta sparisce. Tre fratelli sono tre fratelli. Non esiste una seconda unità in cui convertirli, e proprio questo definisce una scala assoluta.

Quattro sedie restano quattro sedie. Per un conteggio non esiste una seconda unità di misura.

Poiché la scala assoluta possiede tutte le proprietà della scala dei rapporti e aggiunge una condizione in più, ne è un caso particolare. Entrambe appartengono alle scale metriche, che molti manuali raggruppano sotto il nome di scala cardinale.

Esempi di scala assoluta nel questionario

Le variabili a scala assoluta si riconoscono facilmente in un questionario: la domanda inizia con quanti o quante volte, e la risposta è un conteggio. Tutto ciò che si può contare sta su una scala assoluta.

In un’indagine quantitativa queste domande compaiono più spesso di quanto si creda. Di solito si nascondono nella parte demografica finale, dove si chiede la dimensione del nucleo familiare, il numero di semestri o alcune frequenze.

• Quanti semestri hai frequentato finora?
• Quanti esami hai sostenuto in questo semestre?
• Quante persone vivono nella tua famiglia?
• Quante risposte hai raccolto per la tua tesi?

Fuori dal questionario la scala assoluta funziona allo stesso modo. La popolazione di un paese è una variabile a scala assoluta, così come la rileva ISTAT per l’Italia. Il numero di partecipanti a un evento e il numero di cilindri di un motore appartengono allo stesso gruppo.

I conteggi non sono però l’unico caso. Ingo Klein, della cattedra di statistica dell’Università di Erlangen-Norimberga, assegna alla scala assoluta non solo i conteggi, ma anche i ranghi e le proporzioni, perché per ciascuno esiste una sola regola di misurazione. Una percentuale, secondo questa lettura, è assoluta quanto un numero di pezzi. L’argomento è sviluppato nel documento di lavoro in tedesco Skalentypen und Statistik (2004).

Quali analisi permette la scala assoluta

Su una scala assoluta sono permesse tutte le operazioni aritmetiche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Diventano quindi disponibili tutti gli indicatori statistici, dalla moda e dalla mediana alla media, alla deviazione standard e alla media geometrica.

Questo funziona perché la scala assoluta occupa il livello di misurazione più alto e comprende quelli sottostanti: ciò che è permesso su una scala dei rapporti, di intervallo o ordinale è permesso anche su una scala assoluta. In pratica significa che, lavorando con i conteggi, non devi mai verificare se un metodo sia adatto al livello di misurazione.

Le trasformazioni di scala, invece, non sono ammesse, perché l’unica trasformazione che resta è l’applicazione identica. Una scala dei rapporti si converte con un fattore fisso, per esempio chilogrammi in grammi. Per un conteggio quel fattore non esiste, e questa piccola differenza sfugge quasi a tutti.

I dati a scala assoluta sono quindi la materia prima da cui si ricava tutto il resto: i conteggi diventano frequenze, le frequenze diventano proporzioni, ed entrambe restano solide dal punto di vista del calcolo. Per la tua analisi è il punto di partenza più comodo che tu possa avere.

L’errore più frequente: chiedere i conteggi per fasce

L’errore più frequente con le variabili a scala assoluta avviene già durante la costruzione del questionario: il conteggio non viene chiesto come numero, ma per fasce predefinite del tipo 1 o 2, da 3 a 5 e 6 o più. In quel momento il livello di misurazione alto sparisce.

Le fasce predefinite trasformano un conteggio in categorie ordinate, che stanno su una scala ordinale. La media non si può più calcolare in modo pulito, ma solo stimare a partire dai valori centrali delle classi, e l’ultima categoria resta aperta. Chi in seguito vuole analizzare quella domanda come dato metrico deve ripetere la rilevazione.

La soluzione è un campo di inserimento libero per un numero al posto di un elenco di fasce. Che tu costruisca il tuo sondaggio con Google Forms, SurveyMonkey o empirio.ai, uno strumento di sondaggi online dalla Germania, non cambia nulla del livello di misurazione: decide la forma della domanda, non lo strumento. Quali altri tipi di domande siano adatti dipende dalla variabile, ma per un conteggio la domanda numerica aperta è quasi sempre migliore di un elenco di domande chiuse.

⚠️ Attenzione

Le fasce non sono sempre un errore. Per il reddito molti scelgono le categorie di proposito, perché con la domanda aperta più persone abbandonano. Decidi prima dell’invio se ti serve davvero la media e usa le fasce solo se puoi farne a meno.

Conclusione

La scala assoluta non è un caso particolare per addetti ai lavori. È il livello di misurazione su cui finisce la maggior parte dei numeri del tuo questionario non appena chiedi delle quantità. Il nome conta meno della conseguenza: chiedere un conteggio in forma aperta conserva tutte le possibilità di analisi, comprimerlo in fasce le regala.

Come proseguire

• Vuoi la panoramica delle scale? I livelli di scala spiegati
• Ti serve il livello sottostante? La scala dei rapporti con esempi
• Cerchi la forma di domanda giusta? I tipi di domande nel questionario
• Stai pianificando l’analisi? L’indagine quantitativa spiegata

Vuoi raccogliere tu stesso i numeri?

La nostra guida su come creare un questionario ti mostra come costruirne uno che resti analizzabile fin dalla prima domanda.