Qu'est-ce qu'une échelle nominale ? Définition et exemple

Deux nombres issus du même jeu de données : le code postal 75011 et l’âge 27. La différence entre les deux porte un nom, l’échelle nominale.

Les deux s’additionnent sans problème, sauf que la somme de tous les codes postaux ne veut rien dire alors que celle des âges en dit quelque chose. L’échelle nominale est le niveau de mesure le plus bas : elle range chaque réponse dans une seule catégorie, et entre ces catégories il n’existe ni ordre ni distance mesurable. Tu peux donc rapporter des effectifs et la catégorie la plus fréquente, jamais une moyenne ni une médiane. À la fin de cet article, tu sauras reconnaître pour chaque question de ton questionnaire si elle produit des données nominales et quelle analyse tient encore.

📌 L’essentiel en un coup d’œil

• L’échelle nominale distingue des catégories sans les classer.
• Sexe, filière d’études, groupe sanguin et code postal sont nominaux.
• Effectifs, mode, tableau croisé et test du khi-deux sont autorisés.
• Moyenne, médiane et écart-type n’ont ici aucun sens.
• Sur une échelle nominale, un nombre est une étiquette.

Qu’est-ce qu’une échelle nominale ?

Une échelle nominale est un niveau de mesure sur lequel les modalités d’une variable peuvent seulement être distinguées et nommées. Il n’y a entre les catégories ni hiérarchie ni distance, si bien qu’une seule affirmation reste possible à propos de deux réponses : elles sont identiques ou différentes.

Le mot vient du latin nomen, qui signifie nom, et c’est exactement ce que fait ce niveau : il attribue des noms à des classes. La nomenclature des professions et catégories socioprofessionnelles de l’Insee en est un bon exemple français. Elle classe la population selon la profession, le statut et le niveau de qualification, et sa version 2020 compte 6 groupes socioprofessionnels, 29 catégories et 311 professions (Insee, nomenclature des PCS).

Les quatre niveaux de mesure remontent au psychologue S. S. Stevens, qui les a décrits en 1946 dans la revue Science. À propos de l’échelle nominale, il écrit que les chiffres n’y servent que d’étiquettes et que des mots ou des lettres rempliraient la même fonction (Stevens 1946). Sa règle d’attribution tient en une phrase : aucune classe ne reçoit deux chiffres différents et aucun chiffre ne désigne deux classes différentes.

Sur une échelle nominale, un nombre désigne un nom et non une quantité.

Deux conditions que toute question nominale doit remplir

De cette règle découlent deux exigences pour les modalités de réponse, et les questionnaires les enfreignent régulièrement toutes les deux. Les catégories doivent s’exclure mutuellement, afin que chaque personne entre dans une seule case. Et elles doivent être exhaustives, afin que chaque personne trouve une case.

L’exclusivité cède le plus vite sur les tranches numériques. Proposer des tranches d’âge « 18 à 25 » et « 25 à 35 » permet à une personne de 25 ans d’entrer dans deux cases, et le comptage dépend ensuite du hasard. L’exhaustivité cède sur les listes pensées depuis son propre entourage : une question sur le diplôme visé qui ne propose que la licence et le master oublie le BTS, le BUT, le diplôme d’ingénieur et le doctorat.

Pour savoir où se place l’échelle nominale parmi les autres niveaux et comment déterminer celui d’une variable, consulte notre article sur le niveau de mesure.

Exemples de variables nominales

Sont nominales toutes les variables dont les modalités se contentent d’être nommées : sexe, filière d’études, groupe sanguin, région de résidence, situation familiale, nationalité, langue maternelle ou marque du téléphone. Le tableau donne pour chaque exemple les modalités et la phrase qui n’en découle justement pas.

La ligne de bus est le plus instructif des trois exemples, parce qu’elle est un nombre et ne compte pourtant rien. Entre la 38 et la 96, il n’y a pas 58 unités de quoi que ce soit, et ces numéros pourraient tout aussi bien être des lettres. Avec le groupe sanguin, cela saute aux yeux, puisque des lettres y figurent déjà.

Le cas particulier à deux catégories seulement

Une variable nominale à exactement deux modalités est dite dichotomique ou binaire. Par exemple « a participé » contre « n’a pas participé », ou « adhérent » contre « non adhérent ». Ces variables forment un cas limite : comme il n’existe qu’un seul passage entre les deux modalités, un ordre ne peut être ni affirmé ni réfuté, et la distinction entre nominal et ordinal perd son utilité.

Les variables dichotomiques sont généralement codées 0 et 1, et sous cette forme elles s’utilisent même dans des procédures qui exigent normalement un niveau de mesure supérieur. La moyenne correspond alors à la proportion de 1 et prend un sens clair de fréquence relative. C’est un cas particulier du codage, pas une promotion de l’échelle nominale.

Échelle nominale ou ordinale : comment faire la différence

L’échelle nominale et l’échelle ordinale se distinguent sur un seul point, l’ordre. Une échelle ordinale range les catégories selon une hiérarchie naturelle, une échelle nominale non. Tout le reste leur est commun, à commencer par la répartition en catégories qui s’excluent.

Le test tient en une question : existe-t-il une modalité qui soit en elle-même plus élevée ou meilleure qu’une autre ? Pour les mentions au baccalauréat, la réponse est oui, une mention bien vaut mieux qu’une mention assez bien, la variable est donc ordinale. Pour la filière d’études, la réponse est non, car la psychologie ne se place pas au-dessus de la mécanique. La distinction complète avec toutes les règles de calcul figure dans notre article sur l’échelle ordinale.

Le diplôme est ordinal, la filière est nominale

Le diplôme et la filière d’études se ressemblent au premier regard, puisque les deux sont des listes de noms. Le diplôme porte cependant une progression reconnue, du baccalauréat à la licence puis au master, et cette progression appartient à la chose elle-même. Enregistrer le diplôme comme nominal jette cette information, et tu ne peux plus rapporter de médiane alors que les données le permettraient.

L’ordre à l’écran ne décide de rien

On lit souvent qu’une question est ordinale parce que ses modalités de réponse se suivent dans un certain ordre. Cela ne vaut que si l’ordre vient de la variable elle-même et non de l’affichage. Classer les treize régions métropolitaines par ordre alphabétique ne les rend pas ordinales, et un classement par population non plus : la variable ordonnée serait alors la population et non la région.

Quand les nombres ne sont que des étiquettes

Sur une échelle nominale, les nombres sont des noms et non des quantités. Cela vaut pour le code postal à cinq chiffres, le numéro étudiant, le numéro de maillot, l’indicatif téléphonique et les codes 1, 2 et 3 avec lesquels un logiciel de statistiques enregistre les modalités de réponse. Chacun de ces nombres peut être remplacé par un autre sans aucune perte d’information.

Stevens a distingué en 1946 deux usages, et la distinction reste utile. Dans le premier, chaque objet reçoit son propre numéro ; son exemple est celui des numéros de maillot au football américain. Le seul indicateur sensé y est le nombre de cas. Dans le second, un numéro désigne toute une classe comptant plusieurs membres, et c’est seulement là que l’on peut déterminer la classe la plus fréquente et tester une association.

Pour ton questionnaire, il en découle une règle simple : un numéro étudiant est un identifiant et non une variable. Il a sa place dans le fichier pour rattacher les réponses, dans aucune analyse.

⚠️ Attention

Les tableurs et les logiciels de statistiques calculent sans broncher la moyenne d’une variable nominale. Aucun avertissement n’apparaît, le résultat ressemble à un nombre et finit tel quel dans le mémoire. Définis donc le niveau de mesure dès la création de la variable et note-le dans ton livre de codes.

Ce que tu peux calculer avec des données nominales

Avec des données nominales, toutes les procédures qui se contentent de compter sont autorisées, et toutes celles qui supposent un ordre ou une distance sont exclues. Stevens a consigné cette répartition dans un tableau en 1946 et n’a prévu pour l’échelle nominale que trois entrées : le nombre de cas, le mode et les mesures d’association tirées d’un tableau de contingence. L’aperçu ci-dessous traduit cela en calculs que tu rencontres réellement.

Le test du khi-deux est donc la procédure de référence pour les variables nominales. Il compare les effectifs observés d’un tableau croisé à ceux qui seraient attendus en cas d’indépendance, et il exige deux choses : des observations indépendantes et un effectif attendu d’au moins cinq dans chaque case. Cette seconde condition est la raison la plus fréquente pour laquelle un test échoue sur un jeu de données étudiant : beaucoup de catégories et peu de cas donnent des cases trop peu remplies. Pour deux groupes, tu peux faire tester la significativité.

Les diagrammes en bâtons et en secteurs conviennent

Les effectifs nominaux se représentent en diagramme en bâtons ou en secteurs, car ces deux formes montrent seulement des parts et n’affirment aucun ordre. Un histogramme ne convient pas, puisqu’il suppose des classes contiguës et ordonnées. Une boîte à moustaches ne convient pas non plus, car elle repose sur la médiane et les quartiles. L’ordre des bâtons, tu le choisis toi-même, et l’usage est de le faire décroissant.

En régression, les variables nominales deviennent des 0/1

Les variables nominales s’utilisent très bien en régression, simplement pas sous leur forme brute. La variable est alors décomposée en indicatrices qui ne prennent que 0 ou 1. Quatre catégories donnent trois indicatrices, la quatrième servant de référence à laquelle les autres sont comparées. Un logiciel de statistiques s’en charge d’un clic dès que la variable est marquée comme nominale. Pour le reste des étapes d’analyse, vois notre article sur la statistique descriptive et inférentielle.

Échelle nominale dans un questionnaire : cinq points à régler avant

Obtenir des données nominales se décide à la formulation de la question, pas à l’analyse. Après coup, une variable ne peut être que rendue plus grossière, jamais plus fine. Règle donc les cinq points suivants avant l’envoi de l’enquête.

1. Lister les catégories au complet. Note toutes les modalités possibles dans ta population cible, pas seulement les plus évidentes.
2. Exclure les chevauchements. Vérifie chaque catégorie contre toutes les autres, surtout sur les tranches numériques et les listes contenant des termes génériques.
3. Ajouter un champ libre à la catégorie résiduelle. Un « autre » sans champ de saisie collecte exactement les réponses que tu ne pourras plus reconstituer.
4. Séparer choix unique et choix multiple. Décide en connaissance de cause si une seule réponse doit être possible et formule la question en conséquence.
5. Recueillir fin plutôt que grossier. Demande la filière en clair si tu peux constituer les groupes toi-même ensuite.

Le point trois est le plus souvent sous-estimé. Une catégorie résiduelle qui attire au final un cinquième des réponses rend la question inexploitable, parce que le plus gros bloc reste sans nom. Avec empirio.ai, un outil de sondage en ligne venu d’Allemagne, tu ajoutes un champ libre à une modalité et tu modifies la liste après un prétest, sans avoir à recréer le questionnaire.

Une question à choix multiple donne plusieurs variables, pas une

Une question à choix multiple ne produit pas une seule variable nominale. Chaque modalité devient une variable dichotomique propre, avec les valeurs cochée et non cochée. Huit modalités donnent donc huit variables et les pourcentages ne totalisent pas 100. Qui l’oublie rapporte plus tard des parts qui font ensemble 180 pour cent et doit refaire le tableau. Pour savoir quel type de question fournit quelles données, vois notre aperçu des types de questions.

💡 Astuce

Fais relire la liste des catégories par trois personnes de ta population cible avant l’envoi, avec une seule question : est-ce que tu te retrouves là-dedans ? Qui ne s’y retrouve pas cochera plus tard « autre » ou abandonnera.

Erreurs fréquentes avec l’échelle nominale

La plupart des erreurs autour de l’échelle nominale ne viennent pas du calcul mais du classement. Une variable est enregistrée au mauvais niveau et tout le reste hérite de cette décision. Trois cas reviennent particulièrement souvent.

Calculer la moyenne de codes numériques

Si célibataire est enregistré comme 1, marié comme 2 et divorcé comme 3, tout logiciel annonce sagement une moyenne de 1,9. Ce nombre ne décrit rien, car les codes auraient tout aussi bien pu être 7, 3 et 12 et la moyenne aurait été tout autre. Rapporte plutôt l’effectif par catégorie et le mode.

Enregistrer comme nominale une variable ordonnée

Le diplôme, la satisfaction et les fréquences du type jamais, rarement, souvent portent un ordre en eux. Les traiter comme de simples catégories fait perdre la médiane et toutes les procédures de rang. La vérification prend un instant : si une modalité peut raisonnablement être dite supérieure ou inférieure à une autre, la variable est au moins ordinale.

Laisser grossir la catégorie résiduelle

« Autre » est une solution de secours, pas une catégorie. Dès que ce point figure parmi les trois réponses les plus fréquentes, la liste était incomplète et l’analyse ne peut pas nommer sa plus grande part. Avec un champ libre, le bloc reste décomposable après coup ; sans lui, plus personne n’atteint cette information.

Conclusion

L’échelle nominale est le niveau de mesure le plus simple et pourtant celui qui déraille le plus souvent dans les questionnaires. La raison tient rarement à la statistique, elle tient aux modalités de réponse : formulées de manière complète et sans chevauchement, le plus dur est derrière toi, car compter va vite. Retiens la question qui tranche tout : une modalité vaut-elle plus qu’une autre ? Si la réponse est non, tu as devant toi une échelle nominale.

Pour aller plus loin

• Tu veux voir comment les quatre niveaux s’articulent ? Déterminer le niveau de mesure
• Il te manque le niveau supérieur ? Échelle ordinale
• Tu travailles avec des écarts ? Échelle d’intervalle
• Tu montes ton questionnaire ? Créer un questionnaire

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