Was ist eine Nominalskala? Definition und Beispiel

Zwei Zahlen aus demselben Datensatz: die Postleitzahl 8001 und das Alter 27. Der Unterschied zwischen beiden heisst Nominalskala.

Beide Zahlen lassen sich addieren, nur ergibt die Summe aller Postleitzahlen nichts und die Summe aller Altersangaben schon. Die Nominalskala ist das niedrigste Skalenniveau: Sie ordnet jede Antwort genau einer Kategorie zu und zwischen diesen Kategorien gibt es weder eine Reihenfolge noch einen messbaren Abstand. Erlaubt sind deshalb nur Häufigkeiten und die häufigste Kategorie, nicht aber Mittelwert oder Median. Am Ende dieses Beitrags erkennst du bei jeder Frage in deinem Fragebogen, ob sie nominalskalierte Daten liefert und welche Auswertung dann noch trägt.

📌 Das Wichtigste im Überblick

• Die Nominalskala unterscheidet Kategorien, ohne sie zu ordnen.
• Geschlecht, Studienfach, Blutgruppe und Wohnkanton sind nominalskaliert.
• Erlaubt sind Häufigkeit, Modus, Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test.
• Mittelwert, Median und Standardabweichung ergeben hier keinen Sinn.
• Zahlen sind auf der Nominalskala nur Etiketten.

Was ist eine Nominalskala?

Die Nominalskala ist ein Skalenniveau, auf dem sich Merkmalsausprägungen ausschliesslich unterscheiden und benennen lassen. Zwischen den Kategorien gibt es keine Rangfolge und keinen Abstand, weshalb über zwei Antworten nur eine einzige Aussage möglich ist: gleich oder ungleich.

Der Name kommt vom lateinischen nomen und heisst schlicht Name. Genau das leistet diese Stufe, sie vergibt Namen für Klassen. Die Methodenberatung der Universität Zürich nennt nominalskalierte Daten deshalb auch Kategorialskalen und führt als Beispiele das Geschlecht und den Wohnort mit den Codes 1 für Zürich, 2 für Bern und 3 für Basel (Methodenberatung der Universität Zürich).

Die vier Skalenniveaus gehen auf den Psychologen S. S. Stevens zurück, der sie 1946 in der Zeitschrift Science beschrieben hat. Zur Nominalskala schreibt er, die Zahlen dienten dort nur als Etiketten und Wörter oder Buchstaben würden denselben Zweck erfüllen (Stevens 1946). Seine Zuordnungsregel ist denkbar knapp: Keine Klasse bekommt zwei verschiedene Zahlen und keine Zahl steht für zwei verschiedene Klassen.

Auf der Nominalskala steht eine Zahl nicht für eine Menge, sondern für einen Namen.

Zwei Bedingungen, die jede nominale Frage erfüllen muss

Aus dieser Regel folgen zwei Anforderungen an die Antwortkategorien, und beide werden in Fragebögen regelmässig verletzt. Die Kategorien müssen sich gegenseitig ausschliessen, damit jede Person in genau ein Feld passt. Und sie müssen vollständig sein, damit überhaupt jede Person ein Feld findet.

Am schnellsten kippt die Trennschärfe bei Zahlenbereichen. Wer Altersgruppen mit „18 bis 25" und „25 bis 35" anbietet, lässt eine 25-jährige Person in zwei Felder passen und die Auszählung hängt danach vom Zufall ab. Die Vollständigkeit kippt bei Listen, die aus der eigenen Umgebung gedacht sind: Eine Frage nach dem höchsten Abschluss mit den Optionen Bachelor und Master übersieht das eidgenössische Fähigkeitszeugnis, die Berufsmaturität und die höhere Fachschule, also genau die Wege, auf denen ein grosser Teil der Schweizer Bevölkerung unterwegs ist.

Wo die Nominalskala zwischen den anderen Stufen steht und wie du das Niveau eines Merkmals bestimmst, zeigt unser Beitrag zum Skalenniveau.

Beispiele für nominalskalierte Merkmale

Nominalskaliert sind alle Merkmale, deren Ausprägungen sich nur benennen lassen: Geschlecht, Studienfach, Blutgruppe, Wohnkanton, Zivilstand, Staatsangehörigkeit, Erstsprache oder die Marke des eigenen Smartphones. Die Übersicht zeigt je Beispiel die Ausprägungen und den Satz, der daraus gerade nicht folgt.

Die Tramlinie ist das lehrreichste der drei Beispiele, weil sie aus einer Zahl besteht und trotzdem nichts zählt. Zwischen der 4 und der 11 liegen keine sieben Einheiten von irgendetwas, die Nummern könnten genauso gut Buchstaben sein. Beim Wohnkanton fällt das leichter auf, weil dort ohnehin Namen stehen.

Der Sonderfall mit nur zwei Kategorien

Ein nominales Merkmal mit genau zwei Ausprägungen heisst dichotom oder binär, und die Methodenberatung der Universität Zürich verwendet beide Begriffe gleichberechtigt. Beispiele sind „hat teilgenommen" gegen „hat nicht teilgenommen" oder „Mitglied" gegen „kein Mitglied". Solche Merkmale sind ein Grenzfall: Weil es nur einen einzigen Übergang gibt, lässt sich eine Reihenfolge weder behaupten noch widerlegen.

Dichotome Merkmale werden üblicherweise mit 0 und 1 kodiert und lassen sich in dieser Form auch in Verfahren einsetzen, die eigentlich ein höheres Skalenniveau verlangen. Der Mittelwert ist dann der Anteil der Einsen und hat als relative Häufigkeit eine klare Bedeutung. Das ist ein Sonderfall der Kodierung und keine Beförderung der Nominalskala.

Nominalskala oder Ordinalskala: woran du den Unterschied erkennst

Nominalskala und Ordinalskala unterscheiden sich an genau einer Stelle, nämlich an der Reihenfolge. Eine Ordinalskala bringt die Kategorien in eine natürliche Rangfolge, eine Nominalskala nicht. Alles andere haben beide gemeinsam, vor allem die Einteilung in Kategorien, die einander ausschliessen.

Die Probe besteht aus einer einzigen Frage: Gibt es eine Ausprägung, die von sich aus mehr, höher oder besser ist als eine andere? Bei Schulnoten lautet die Antwort ja, im Schweizer System ist eine 6 klar besser als eine 3, also ist das Merkmal ordinal. Beim Studienfach lautet sie nein, denn Psychologie steht nicht über Maschinenbau. Die ausführliche Abgrenzung mit allen Rechenregeln steht im Beitrag zur Ordinalskala.

Der Bildungsabschluss ist ordinal, das Studienfach ist nominal

Bildungsabschluss und Studienfach wirken auf den ersten Blick gleich, weil beide aus einer Liste von Namen bestehen. Der Bildungsabschluss trägt aber eine anerkannte Stufung vom obligatorischen Schulabschluss über die Sekundarstufe II bis zur Tertiarstufe, und diese Stufung gehört zur Sache selbst. Wer den Abschluss als nominal verbucht, wirft diese Information weg und kann anschliessend keinen Median mehr berichten, obwohl die Daten ihn hergeben würden.

Die Reihenfolge auf dem Bildschirm entscheidet nichts

Häufig liest man, eine Frage sei ordinal, weil ihre Antwortmöglichkeiten untereinander in einer Reihenfolge stehen. Das stimmt nur, wenn die Reihenfolge aus dem Merkmal selbst kommt und nicht aus der Darstellung. Die 26 Kantone alphabetisch zu sortieren macht sie nicht ordinal, und eine Sortierung nach Einwohnerzahl ebenso wenig: Das geordnete Merkmal wäre dann die Einwohnerzahl und nicht der Kanton.

Wenn Zahlen nur Etiketten sind

Zahlen auf einer Nominalskala sind Namen und keine Mengenangaben. Dazu gehören die vierstellige Postleitzahl, die Matrikelnummer, die Trikotnummer, die Telefonvorwahl und die Codes 1, 2 und 3, mit denen SPSS Antwortkategorien speichert. Die Methodenberatung der Universität Zürich nennt solche Zahlenwerte ausdrücklich arbiträr: Statt 1 für männlich und 2 für weiblich könnte es genauso umgekehrt sein.

Stevens hat 1946 zwei Verwendungen unterschieden, und die Trennung ist bis heute nützlich. In der ersten bekommt jedes einzelne Objekt seine eigene Nummer, sein Beispiel sind die Trikotnummern im American Football. Dort gibt es nur eine sinnvolle Kennzahl, nämlich die Zahl der Fälle. In der zweiten steht eine Nummer für eine ganze Klasse mit mehreren Mitgliedern, und erst hier lassen sich die häufigste Klasse bestimmen und Zusammenhänge prüfen.

Für deinen Fragebogen folgt daraus eine einfache Regel: Eine Matrikelnummer ist eine Kennzeichnung und keine Variable. Sie gehört in die Datei, damit sich Antworten zuordnen lassen, aber in keine Auswertung.

⚠️ Achtung

SPSS stuft beim Einlesen zunächst jede Variable als metrisch ein. Wer das Skalenniveau in der Variablenansicht nicht korrigiert, bekommt anstandslos den Mittelwert einer nominalen Variable ausgerechnet. Stell das Messniveau deshalb vor der ersten Auswertung richtig ein und notiere es im Codebuch.

Was du mit nominalskalierten Daten rechnen darfst

Mit nominalskalierten Daten sind alle Verfahren erlaubt, die nur zählen, und alle ausgeschlossen, die eine Reihenfolge oder einen Abstand voraussetzen. Stevens hat diese Zuordnung 1946 in einer Tabelle festgehalten und für die Nominalskala genau drei Einträge vorgesehen: die Zahl der Fälle, den Modus und Zusammenhangsmasse aus der Kontingenztafel. Die Übersicht übersetzt das in die Rechenwege, die dir in einer Auswertung tatsächlich begegnen.

Der Chi-Quadrat-Test ist damit das Standardverfahren für nominale Merkmale. Die Methodenberatung der Universität Zürich nennt dafür zwei Bedingungen: unabhängige Beobachtungen und eine erwartete Häufigkeit von mindestens fünf in jeder Zelle; bei zu kleinen erwarteten Häufigkeiten wird stattdessen der exakte Test nach Fisher gerechnet (Methodenberatung UZH, Chi-Quadrat-Test). Als Effektstärke empfiehlt sie Cramérs V, weil dieser Index unabhängig von der Tabellengrösse Werte bis 1 erreichen kann. Stehen sich bei dir zwei Gruppen gegenüber, kannst du die Signifikanz prüfen lassen.

Für Diagramme eignen sich Balken und Kreise

Nominale Häufigkeiten stellst du als Balken- oder Kreisdiagramm dar, weil beide Formen nur Anteile zeigen und keine Reihenfolge behaupten. Ein Histogramm passt nicht, denn es setzt aneinandergrenzende, geordnete Klassen voraus. Ein Boxplot passt ebenfalls nicht, weil er auf Median und Quartilen beruht. Die Reihenfolge der Balken wählst du selbst, üblich ist absteigend nach Häufigkeit.

In der Regression werden nominale Merkmale zu 0/1-Variablen

Nominale Merkmale lassen sich sehr wohl in einer Regression einsetzen, nur nicht in ihrer Rohform. Dafür wird das Merkmal in Dummy-Variablen zerlegt, die jeweils nur 0 oder 1 annehmen. Bei vier Kategorien entstehen drei Dummys, die vierte dient als Referenz, mit der die übrigen verglichen werden. Ein Statistikprogramm erledigt das auf Knopfdruck, sobald die Variable als nominal markiert ist. Welche Auswertungsstufen es sonst noch gibt, steht im Beitrag zu deskriptiver Statistik und Inferenzstatistik.

Nominalskala im Fragebogen: fünf Punkte, die du vorher klärst

Ob du am Ende nominalskalierte Daten hast, entscheidet die Frageformulierung und nicht die Auswertung. Nachträglich lässt sich ein Merkmal nur vergröbern, also von fein zu grob, nie in die andere Richtung. Die folgenden fünf Punkte klärst du deshalb, bevor die Umfrage rausgeht.

1. Kategorien vollständig auflisten. Schreib alle Ausprägungen auf, die in deiner Zielgruppe vorkommen können, nicht nur die naheliegenden.
2. Überschneidungen ausschliessen. Prüfe jede Kategorie gegen jede andere, besonders bei Zahlenbereichen und bei Listen mit Oberbegriffen.
3. Restkategorie mit Freitextfeld versehen. Ein „Sonstiges" ohne Eingabefeld sammelt genau die Antworten ein, die sich später nicht mehr rekonstruieren lassen.
4. Einfachauswahl und Mehrfachauswahl trennen. Entscheide bewusst, ob genau eine Antwort möglich sein soll, und stell die Frage entsprechend.
5. Fein erheben statt grob. Frag nach dem Studienfach im Klartext, wenn du Fächergruppen später selbst bilden kannst.

Punkt drei wird am häufigsten unterschätzt. Eine Restkategorie, die am Ende ein Fünftel der Antworten auf sich zieht, macht die ganze Frage unbrauchbar, weil der grösste Block namenlos bleibt. Bei empirio.ai, einem Online-Umfrage-Tool aus Deutschland, hängst du an eine Antwortoption ein Freitextfeld und änderst die Liste nach einem Pretest, ohne den Fragebogen neu anzulegen.

Eine Mehrfachauswahl liefert nicht eine Variable, sondern mehrere

Bei einer Frage mit Mehrfachauswahl entsteht keine einzelne nominale Variable. Jede Antwortoption wird zu einer eigenen dichotomen Variable mit den Werten angekreuzt und nicht angekreuzt. Acht Optionen ergeben also acht Variablen und die Prozentwerte summieren sich nicht auf 100. Wer das übersieht, berichtet später Anteile, die zusammen 180 Prozent ergeben, und muss die Tabelle noch einmal rechnen. Welcher Fragetyp welche Daten liefert, steht in der Übersicht zu den Fragetypen im Fragebogen.

💡 Tipp

Lass die Kategorienliste vor dem Versand von drei Personen aus deiner Zielgruppe gegenlesen, mit einer einzigen Frage: Findest du dich hier wieder? Wer sich nicht wiederfindet, klickt später „Sonstiges" oder bricht ab.

Typische Fehler bei der Nominalskala

Die meisten Fehler rund um die Nominalskala entstehen nicht beim Rechnen, sondern beim Einordnen. Ein Merkmal wird auf der falschen Stufe verbucht und alles Weitere folgt dieser Entscheidung. Drei Fälle tauchen dabei besonders oft auf.

Aus Zahlencodes einen Mittelwert bilden

Wenn ledig als 1, verheiratet als 2 und geschieden als 3 gespeichert ist, liefert jedes Programm brav den Mittelwert 1,9. Diese Zahl beschreibt nichts, denn die Codes hätten genauso gut 7, 3 und 12 lauten können und der Mittelwert wäre ein völlig anderer. Berichte stattdessen die Häufigkeit je Kategorie und den Modus.

Ein geordnetes Merkmal als nominal verbuchen

Bildungsabschluss, Zufriedenheit und Häufigkeitsangaben wie nie, selten und oft tragen eine Reihenfolge in sich. Wer sie als reine Kategorien behandelt, verschenkt den Median und alle Rangverfahren. Die Prüfung dauert einen Moment: Lässt sich eine Ausprägung sinnvoll als mehr oder weniger bezeichnen als eine andere, ist das Merkmal mindestens ordinal.

Die Restkategorie wachsen lassen

„Sonstiges" ist eine Notlösung und keine Kategorie. Sobald dieser Punkt zu den drei häufigsten Antworten gehört, war die Liste unvollständig, und die Auswertung kann den grössten Teil nicht benennen. Mit einem Freitextfeld lässt sich der Block nachträglich aufschlüsseln, ohne kommt niemand mehr an die Information heran.

Fazit

Die Nominalskala ist die einfachste Stufe der Messung und trotzdem die, bei der in Fragebögen am meisten schiefgeht. Der Grund liegt selten in der Statistik, sondern in den Antwortkategorien: Wer sie vollständig und überschneidungsfrei formuliert, hat den schwierigen Teil hinter sich, denn gezählt ist schnell. Merk dir die eine Frage, die alles entscheidet: Ist eine Ausprägung mehr wert als eine andere? Lautet die Antwort nein, hast du eine Nominalskala vor dir.

Wie es weitergeht

• Du willst wissen, wie die vier Stufen zusammenhängen? Skalenniveau bestimmen
• Dir fehlt die nächsthöhere Stufe? Ordinalskala
• Du rechnest mit Abständen? Intervallskala
• Du stellst gerade deinen Fragebogen zusammen? Fragebogen erstellen

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