Quanto è preciso il tuo risultato?
Un risultato del 42 % non è mai esattamente il 42 %. Il margine di errore ti dice quanto ampia deve essere la fascia attorno al tuo risultato.
Il 42 % degli intervistati è d'accordo
Intervallo di confidenza al 95 %
Calcola il margine di errore
A partire da dimensione del campione, risultato e livello di confidenza.
Facoltativo. Lascia vuoto se è molto grande o sconosciuta.
Margine di errore
± 4,4punti percentuali
Solidoe = z · √(p · (1 − p) / n), con una correzione aggiuntiva se la popolazione è nota.
Presenta i risultati con il contesto che meritano
empirio.ai analizza il sondaggio in tempo reale e mostra non solo le percentuali ma anche su quante risposte poggiano, così un numero non sembra mai più preciso di quanto sia.
- Analisi in tempo reale
- Esportazione in Excel, SPSS e PowerPoint
- Tabelle incrociate e filtri
Che cos'è il margine di errore?
Il margine di errore descrive quanto un risultato può oscillare soltanto per effetto di chi è finito nel campione. Si esprime in punti percentuali: «42 % ± 3,1 punti» significa che un intervallo calcolato così — qui dal 38,9 % al 45,1 % — contiene il valore reale con la frequenza scelta. Non dice nulla sulle altre fonti di errore: domande formulate male o una selezione distorta restano invisibili.
Come si calcola il margine di errore?
e = z · √(p · (1 − p) / n). Qui z è il valore della distribuzione normale per il livello di confidenza, p la quota osservata e n la dimensione del campione. Quando la popolazione è nota e più grande del campione si aggiunge la correzione per popolazione finita √((N − n) / (N − 1)): restringe il margine, perché è stata intervistata una fetta più ampia del gruppo.
Margine di errore e dimensione del campione
Il margine si riduce in modo inversamente proporzionale alla radice quadrata della dimensione del campione. Quattro volte più risposte lo dimezzano, non di più. Per questo passare da 100 a 400 risposte rende molto e passare da 2.000 a 4.000 rende pochissimo. Dimezzare il margine significa quadruplicare lo sforzo.
Margine di errore per dimensione del campione al 95 % di confidenza
| Risposte | Margine di errore |
|---|---|
| 100 | ± 9,8 punti percentuali |
| 250 | ± 6,2 punti percentuali |
| 500 | ± 4,4 punti percentuali |
| 1.000 | ± 3,1 punti percentuali |
| 2.500 | ± 2,0 punti percentuali |
Domande frequenti
Il margine è in percentuale o in punti percentuali?
In punti percentuali. Con un risultato del 42 % e un margine di 3,1, l'intervallo va dal 38,9 % al 45,1 %, non dal 40,7 % al 43,3 %.
Perché il margine è massimo al 50 %?
Perché p · (1 − p) raggiunge lì il suo massimo. Più un risultato è sbilanciato, più è preciso a parità di dimensione del campione.
Quando mi serve la correzione per popolazione finita?
Quando hai intervistato una quota rilevante della popolazione, per esempio 60 membri su 200. Con una popolazione molto grande la correzione è trascurabile.
Il margine di errore copre tutti gli errori di un sondaggio?
No, solo l'errore casuale dovuto all'estrazione del campione. Le distorsioni dovute a chi hai selezionato, a come hai formulato le domande o alla mancata risposta sistematica non vi rientrano.