¿Cómo de preciso es tu resultado?
Un resultado del 42 % nunca es exactamente el 42 %. El margen de error te dice qué franja hay que poner alrededor de tu resultado.
El 42 % de las personas encuestadas está de acuerdo
Intervalo de confianza al 95 %
Calcular el margen de error
A partir del tamaño de muestra, el resultado y el nivel de confianza.
Opcional. Déjalo vacío si es muy grande o desconocida.
Margen de error
± 4,4puntos porcentuales
Sólidoe = z · √(p · (1 − p) / n), con una corrección adicional si se conoce la población.
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¿Qué es el margen de error?
El margen de error describe cuánto puede oscilar un resultado solo por quién acabó formando parte de la muestra. Se expresa en puntos porcentuales: «42 % ± 3,1 puntos» significa que un intervalo calculado así —aquí del 38,9 % al 45,1 %— contiene el valor real con la frecuencia elegida. No dice nada de otras fuentes de error: preguntas mal formuladas o una selección sesgada siguen siendo invisibles.
¿Cómo se calcula el margen de error?
e = z · √(p · (1 − p) / n). Aquí z es el valor de la distribución normal para el nivel de confianza, p la proporción observada y n el tamaño de la muestra. Cuando la población es conocida y mayor que la muestra, se añade la corrección por población finita √((N − n) / (N − 1)): estrecha el margen, porque se ha encuestado a una parte mayor del grupo.
Margen de error y tamaño de muestra
El margen se reduce de forma inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de muestra. Cuatro veces más respuestas lo dividen entre dos, no más. Por eso pasar de 100 a 400 respuestas aporta mucho y pasar de 2.000 a 4.000 aporta muy poco. Reducir el margen a la mitad significa cuadruplicar el esfuerzo.
Margen de error por tamaño de muestra con un 95 % de confianza
| Respuestas | Margen de error |
|---|---|
| 100 | ± 9,8 puntos porcentuales |
| 250 | ± 6,2 puntos porcentuales |
| 500 | ± 4,4 puntos porcentuales |
| 1.000 | ± 3,1 puntos porcentuales |
| 2.500 | ± 2,0 puntos porcentuales |
Preguntas frecuentes
¿El margen está en porcentaje o en puntos porcentuales?
En puntos porcentuales. Con un resultado del 42 % y un margen de 3,1, el intervalo va del 38,9 % al 45,1 %, no del 40,7 % al 43,3 %.
¿Por qué el margen es mayor en el 50 %?
Porque p · (1 − p) alcanza allí su máximo. Cuanto más desequilibrado es un resultado, más preciso resulta con el mismo tamaño de muestra.
¿Cuándo necesito la corrección por población finita?
Cuando has encuestado a una parte apreciable de la población, por ejemplo 60 de 200 miembros. Con una población muy grande la corrección es insignificante.
¿El margen de error cubre todos los errores de una encuesta?
No, solo el error aleatorio de extraer una muestra. El sesgo por a quién seleccionaste, por cómo formulaste las preguntas o por la falta de respuesta sistemática no está incluido.