En 1936, una revista estadounidense envió más de diez millones de papeletas para predecir el resultado de unas elecciones presidenciales. Respondieron más de dos millones de personas y la previsión se equivocó igualmente de ganador, por unos 20 puntos.
Una muestra se determina en tres pasos: defines la población, eliges un método de selección y calculas el tamaño que se deriva de ambos. Solo un muestreo aleatorio permite después extraer conclusiones sobre toda la población, y solo para él vale la fórmula del tamaño muestral. Al final sabrás cuántas personas necesita tu proyecto y cómo justificar esa decisión en la metodología.
📌 Lo esencial de un vistazo
- Una muestra es la parte estudiada de una población mayor.
- Solo el muestreo aleatorio permite concluir sobre toda la población.
- Con un 95 % de confianza y un 5 % de margen bastan 385 personas.
- A partir de un millón de personas, el tamaño de la población ya no cambia nada.
- La Encuesta de Población Activa entrevista unas 114.000 personas por trimestre.
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¿Qué es una muestra?
Una muestra es una parte extraída de un conjunto mayor, la población, y estudiada en representación de ese conjunto. Los resultados de esa parte se generalizan al conjunto entero, siempre que la selección se haya hecho mediante un procedimiento estadístico reconocido.
La población abarca a todas las personas o casos sobre los que quieres afirmar algo. En estadística, la población se escribe con N mayúscula y la muestra con n minúscula. Estudiar todos los elementos de la población es un censo. Estudiar solo una parte es una encuesta por muestreo, y en la práctica casi siempre es el único camino viable.
La estadística oficial demuestra lo pequeña que puede ser una muestra. Según el Instituto Nacional de Estadística, la Encuesta de Población Activa trabaja con unas 47.500 viviendas y unas 114.000 personas de muestra efectiva por trimestre, repartidas en 5.010 secciones censales (datos de agosto de 2026). Responder es obligatorio según la Ley 12/1989 de la Función Estadística Pública, lo que reduce mucho el sesgo por falta de respuesta. Tu propia investigación empírica funciona con el mismo principio, a menor escala.
El censo es la excepción. La selección justificada es la norma.
Por qué una muestra grande no es automáticamente representativa
Una muestra grande no es automáticamente representativa, porque el número de respuestas no dice nada sobre cómo se obtuvieron esas respuestas. Si el método de selección distorsiona la composición, cada respuesta adicional solo mide con más precisión un resultado equivocado.
La prueba más conocida procede de la revista The Literary Digest. Antes de las elecciones estadounidenses de 1936 envió más de diez millones de papeletas, sobre todo a direcciones sacadas de guías telefónicas y registros de vehículos. Volvieron más de 2,3 millones, una tasa de respuesta algo inferior a la cuarta parte. La previsión daba un 55 % a Alf Landon y un 41 % a Franklin D. Roosevelt. Ganó Roosevelt, con el 60,8 % de los votos (The American Presidency Project, University of California Santa Barbara).
Casi todos los manuales ofrecen la misma explicación: en aquella época solo los hogares acomodados tenían teléfono y coche, así que la selección estaba sesgada. El caso es menos sencillo que eso. Peverill Squire analizó en 1988 en Public Opinion Quarterly una encuesta posterior y comprobó que incluso quienes tenían coche y teléfono votaron mayoritariamente a Roosevelt. El segundo error estaba en la respuesta: los partidarios de Landon devolvían la papeleta mucho más a menudo. Cómo se reparte el error total entre ambas causas sigue siendo objeto de debate. Squire (1988) da más peso a los listados de direcciones, Dominic Lusinchi (2012) a la tasa de respuesta.
De ahí se deriva una regla incómoda para tu encuesta: quién responde influye tanto en el resultado como a quién has invitado. Que una encuesta acabe siendo representativa depende por tanto del método y de la respuesta, no de alcanzar una cifra mínima.
Métodos de muestreo: las tres vías posibles
Los métodos de muestreo se agrupan en tres familias: la selección arbitraria, la selección razonada y el muestreo aleatorio. Solo el muestreo aleatorio permite una conclusión estadísticamente fundada sobre la población, porque solo ahí cada elemento tiene una probabilidad conocida de ser elegido.
Qué familia te corresponde rara vez se decide por el ideal y casi siempre por una pregunta práctica: ¿tienes siquiera un listado completo de tu población? Para «todas las personas que van en bici por Valencia» no existe tal listado, así que el muestreo aleatorio queda descartado. La respuesta honesta en tu metodología es entonces que has seleccionado de forma razonada o arbitraria.
| Método | Cómo se selecciona | Cuándo encaja |
|---|---|---|
| Selección arbitraria | quien resulte accesible | exploración inicial, prueba piloto |
| Selección razonada | según criterios fijados de antemano | casos extremos, grupos poco frecuentes |
| Muestreo aleatorio | por sorteo a partir de un listado | conclusiones sobre la población |
Los tres muestreos aleatorios más frecuentes
Dentro del muestreo aleatorio, la literatura metodológica distingue tres variantes que exigen un esfuerzo muy distinto. Las tres cumplen la misma condición, que sea el azar quien decida. Solo colocan ese azar en momentos diferentes del procedimiento, y eso cambia la precisión del resultado final.
- Muestreo aleatorio simple: cada elemento de la población se extrae directamente y con la misma probabilidad.
- Muestreo estratificado: la población se divide primero según una característica y luego se extrae dentro de cada estrato.
- Muestreo por conglomerados: se extraen grupos enteros, por ejemplo clases escolares, y dentro se encuesta a todo el mundo.
En un trabajo académico, la variante estratificada suele ser la más sensata, porque evita que un grupo importante quede demasiado pequeño por puro azar. Cómo llegar a suficientes personas para el sorteo se explica en el artículo sobre participantes para una encuesta.
Calcular el tamaño muestral: fórmula, valores y un ejemplo
El tamaño muestral se deriva de cuatro datos: el tamaño de la población, el margen de error que aceptas, el nivel de confianza que buscas y la dispersión esperada de las respuestas. Juntos dan el número mínimo de personas que deben completar tu encuesta.
Los cuatro datos en detalle:
- Población (N): todas las personas sobre las que quieres afirmar algo.
- Margen de error (e): cuánto puede alejarse tu resultado del valor real, habitualmente un 5 %.
- Nivel de confianza: con qué fiabilidad ese intervalo contiene el valor real, habitualmente un 95 %.
- Valor z: la traducción numérica del nivel de confianza, o sea 1,645 al 90 %, 1,96 al 95 % y 2,576 al 99 %.
- Dispersión (p): el reparto esperado de las respuestas, fijado en 0,5 sin información previa, el caso menos favorable.
Dos pasos convierten esos datos en una cifra. El primero da el valor para una población muy grande, el segundo lo corrige a la baja cuando tu grupo es pequeño:
n0 = z² × p × (1 − p) / e²
n = n0 / (1 + n0 / N)Un ejemplo con números: encuestas al alumnado de tu universidad, 12.000 personas en total. Con un 95 % de confianza (z = 1,96), un 5 % de margen de error (e = 0,05) y p = 0,5, el primer paso da 384,16 y el segundo 372,2. Redondeando hacia arriba, necesitas 373 cuestionarios completos. Ese mismo cálculo con tus propias cifras lo hace la calculadora de la muestra. Como siempre hay quien abandona a mitad, envía el cuestionario a bastantes más personas.
Cuándo no vale la fórmula del tamaño muestral
La fórmula presupone un muestreo aleatorio. Si repartes tu encuesta por una historia de Instagram, un grupo de WhatsApp o el tablón de tu facultad, no decide el azar quién participa, sino la disposición de las personas que ya te ven. Para una muestra por conveniencia de ese tipo no puede calcularse ningún margen de error, ni siquiera con 500 respuestas.
⚠️ Atención
385 respuestas de una historia de Instagram no dicen nada sobre España, solo algo sobre tu alcance. En esos casos no escribas ningún margen de error en el trabajo. Nombra el método, limita la afirmación al grupo al que has llegado de verdad y explica por qué basta para tu pregunta de investigación.
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¿Cuántos participantes necesitas de verdad?
Para la mayoría de los proyectos, la muestra necesaria se sitúa entre 80 y 400 personas. Con un 95 % de confianza y un 5 % de margen de error son 385 personas en cuanto la población supera el millón, y bastantes menos en cuanto tu grupo es manejable.
Lo sorprendente es lo poco que pesa el tamaño de la población. Entre un millón y 49 millones de personas, la muestra necesaria ya no cambia en absoluto. Quien infla una encuesta con el argumento de que el público objetivo es enorme, no ha hecho la cuenta.
| Población (N) | Muestra necesaria (n) |
|---|---|
| 100 personas | 80 |
| 500 personas | 218 |
| 1.000 personas | 278 |
| 10.000 personas | 370 |
| 100.000 personas | 383 |
| 1.000.000 personas | 385 |
| 49.000.000 personas | 385 |
Calculado con un 95 % de confianza, un 5 % de margen de error y p = 0,5.
Más precisión cuesta un número desproporcionado de personas
El margen de error es el dato más caro de todo el cálculo, porque entra elevado al cuadrado. Pasar del 5 al 3 % cuesta casi el triple de participantes, pasar del 5 al 1 % cuesta veinticinco veces más. Al revés, la calculadora del margen de error te enseña con qué precisión queda tu resultado con el número de participantes que ya has alcanzado. Para un TFG o un TFM, la combinación de 95 % de confianza y 5 % de margen es por eso el ajuste habitual y a menudo el único realista.
| Margen de error | Confianza | Muestra necesaria |
|---|---|---|
| 10 % | 95 % | 97 |
| 5 % | 90 % | 271 |
| 5 % | 95 % | 385 |
| 5 % | 99 % | 664 |
| 3 % | 95 % | 1.066 |
| 1 % | 95 % | 9.513 |
Calculado para una población de un millón de personas y p = 0,5.
En investigación cualitativa cuenta la saturación, no la cifra
Para entrevistas y formatos abiertos la fórmula no sirve, porque ahí no se estima ninguna proporción. El criterio es la saturación teórica: sigues entrevistando hasta que las nuevas conversaciones ya no aportan aspectos nuevos. En trabajos académicos suelen ser entre ocho y quince entrevistas, aunque pesa más la justificación escrita que el número. La diferencia entre ambas vías se explica en el artículo sobre métodos cualitativos y cuantitativos.
Describir la muestra en tu TFG o TFM
La muestra se describe en el apartado de metodología, justo después de la elección del método de investigación y antes del cuestionario. Nadie espera una selección perfecta, solo una selección trazable: el tribunal quiere leer a quién has estudiado, cómo has llegado a esas personas y qué límites se derivan de ahí para tus resultados.
Justo en ese punto se pierden puntos con frecuencia. Una muestra por conveniencia no cuesta nada, un método silenciado cuesta mucho, porque el tribunal tiene que averiguar por su cuenta cuán sólidas son tus cifras. Nombrar los límites uno mismo transmite seguridad. Consulta además la normativa de tu titulación, sobre todo en lo relativo a la protección de datos.
Qué debe aparecer en la metodología
- La población, nombrada y claramente delimitada.
- El método de selección elegido, con su justificación.
- La vía por la que has llegado a los participantes.
- El periodo de recogida, con fecha de inicio y de cierre.
- El número de respuestas, separando iniciadas y completadas.
- La composición según las características relevantes para tu pregunta.
- Los límites que se derivan del método.
Basta una frase para la última línea, por ejemplo: «La muestra es una muestra por conveniencia, los resultados valen para el grupo encuestado y no pueden extenderse a todo el alumnado.» Cómo se construye la metodología en conjunto se explica en la guía del trabajo empírico.
Errores frecuentes con la muestra
Los errores más habituales no ocurren durante el cálculo, sino antes y después: al definir la población, al repartir la encuesta y al redactar los resultados. Cuatro casos se repiten una y otra vez.
Los cuatro se evitan si escribes, antes de empezar, sobre quién debe afirmar algo tu trabajo. Sin esa frase por escrito, el público objetivo se desplaza durante la recogida, normalmente hacia las personas más fáciles de alcanzar.
La población queda difusa
«La gente joven» no es una población, porque de ahí no se deriva ninguna selección. Sin franja de edad, sin territorio y sin periodo no puede extraerse una muestra ni comprobarse después si encaja. La consecuencia solo aparece en el análisis, cuando ya no se sabe a quién se refieren las cifras. Redacta la población en una frase completa antes de que exista la primera pregunta.
El tamaño se fija a ojo
Las cifras redondas como 100 o 200 parecen sólidas pero rara vez están justificadas. Con una población de 500 personas bastan 218 respuestas para un margen del 5 %; con 100.000 personas hacen falta 383. Fijar el número en lugar de calcularlo lleva a apuntar demasiado alto y perder tiempo, o demasiado bajo y perder capacidad de afirmar algo.
La tasa de respuesta no se planifica
Entre las invitaciones enviadas y los cuestionarios completados suele haber una distancia considerable. Necesitar 373 respuestas y escribir exactamente a 373 personas termina muy por debajo del objetivo. Planifica un envío más amplio y vigila la respuesta durante el trabajo de campo, en lugar de esperar una cifra al final. Cuántas invitaciones necesitas lo sabes de antemano si calculas la tasa de respuesta. Un segundo recordatorio amable suele rendir más que alargar el plazo dos semanas.
Una selección sesgada se convierte en una afirmación general
El error más caro suele estar en las conclusiones. Una encuesta a 200 compañeras y compañeros de clase se convierte ahí en una frase sobre «el alumnado en España». Quien conoce el tema detecta el salto de inmediato, y eso devalua también las partes bien hechas. Formula siempre los resultados junto con el grupo al que realmente has encuestado.
Conclusión
La muestra decide la calidad de tus resultados mucho antes que cualquier análisis. Elige el método con criterio, calcula el tamaño una vez y bien, y escribe ambas cosas con sus límites en la metodología. Una muestra pequeña descrita con honestidad lleva un trabajo más lejos que una grande que nadie puede reconstruir.
Cómo seguir
- ¿Quieres montar el cuestionario? Crear un cuestionario
- ¿No sabes qué nivel de medición tienen tus preguntas? Niveles de medición
- ¿Ya estás planificando el análisis? Métodos de análisis
¿Necesitas 385 respuestas y solo tienes tres semanas?
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