Tres estudiantes terminan la asignatura con sobresaliente, notable y aprobado. Sabemos enseguida quién lo hizo mejor. Lo que no sabemos es si el paso de sobresaliente a notable vale lo mismo que el de notable a aprobado.
La escala ordinal describe justamente ese hueco. Una escala ordinal es un nivel de medida que coloca las categorías de una variable en un orden real, sin afirmar nada sobre la distancia entre los rangos. Por eso se sostienen el orden, la mediana y los cuartiles, mientras que la media y la desviación típica descansan sobre un supuesto que tienes que justificar. Al terminar este artículo reconoces cualquier variable ordinal de tu cuestionario.
📌 Lo esencial de un vistazo
- La escala ordinal ordena categorías sin fijar sus distancias.
- La calificación, la titulación y el nivel de satisfacción son ordinales.
- Mediana y cuartiles se sostienen, la media solo bajo un supuesto.
- Encajan la U de Mann-Whitney, Kruskal-Wallis y la correlación de Spearman.
- La opción « no sabe » no pertenece al orden.
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¿Qué es una escala ordinal?
Una escala ordinal es un nivel de medida en el que las categorías de una variable no solo se distinguen entre sí, sino que además se ordenan. Sobre dos respuestas caben por tanto tres afirmaciones: mayor, menor o igual. Cuánto las separa queda sin determinar.
El término procede del latín ordo, es decir, orden o serie. Ahí reside la diferencia con la escala nominal, porque ambas reparten en categorías y solo la ordinal afirma además una jerarquía. El material de estadística descriptiva de la Universitat de València lo resume así: la medición ordinal tiene las características de la nominal y admite además la relación mayor que (Universitat de València, Estadística descriptiva).
Los cuatro niveles de medida se remontan al psicólogo S. S. Stevens, que los presentó en 1946 en la revista Science. En su planteamiento la escala ordinal nace de la operación de ordenar por rangos y cita como ejemplo clásico la escala de dureza de los minerales (Stevens 1946). Que el talco sea más blando que el cuarzo se puede comprobar. Cuánto más blando, la escala no lo dice.
Una escala ordinal te dice quién va delante. No te dice por cuánto.
Tricotomía y transitividad: las dos condiciones de un orden
Un orden solo se sostiene si se cumplen dos condiciones. La primera se llama tricotomía: para dos categorías cualesquiera, o a es mayor que b, o b es mayor que a, o a es igual a b, y siempre se cumple exactamente una de las tres. La segunda se llama transitividad: si a es mayor que b y b es mayor que c, entonces a también tiene que ser mayor que c.
Ambas condiciones parecen obvias y los cuestionarios las rompen con frecuencia. Una escala de satisfacción que va de muy satisfecho a muy insatisfecho y añade « no me afecta » rompe la tricotomía, porque esa respuesta no guarda relación de mayor o menor con las demás. Dónde se sitúa la escala ordinal entre los demás niveles lo explica nuestro artículo sobre el nivel de medida.
Ejemplos de variables ordinales
Son ordinales todas las variables cuyas categorías llevan un orden reconocido sin que las distancias estén fijadas: la calificación, la titulación más alta, la satisfacción medida por niveles, un puesto en una clasificación, un tramo de renta, la nota de una agencia de calificación o el nivel de alerta meteorológica.
La tabla recoge tres de ellas con sus categorías y la frase que justamente no se deduce. Es la comprobación más rápida en el día a día, porque la frase prohibida salta a la vista antes que la clasificación correcta.
| Variable | Categorías posibles | Lo que no se deduce |
|---|---|---|
| Calificación | suspenso, aprobado, notable, sobresaliente | « de suspenso a aprobado hay lo mismo que de notable a sobresaliente » |
| Titulación | FP de grado superior, grado, máster | « un máster vale el doble que un grado » |
| Clasificación | primero, segundo, tercero | « entre el 1 y el 2 hubo lo mismo que entre el 2 y el 3 » |
Dos formas: rangos asignados y categorías ordenadas
Los datos ordinales llegan por dos caminos y distinguirlos ahorra trabajo después. Los rangos asignados directamente proceden de una pregunta de ordenación, por ejemplo cuando las personas encuestadas colocan cinco opciones en orden de preferencia. Cada rango aparece entonces una sola vez por persona y el análisis trabaja con puestos.
Las categorías ordenadas, en cambio, las fijas tú, por ejemplo los niveles de muy satisfecho a muy insatisfecho. Muchas personas eligen el mismo nivel, se acumulan frecuencias por categoría y sobre eso se apoyan la mediana y los cuartiles. Una pregunta de ordenación con ocho posiciones no produce ocho respuestas, sino una única serie ordenada por persona, algo que sorprende al abrir el archivo de datos.
Cuando una variable cuantitativa se vuelve ordinal
La edad y la renta son cuantitativas por naturaleza mientras registres el valor exacto. En cuanto preguntas por tramos de edad o de renta, tienes datos ordinales, aunque el tema siga siendo el mismo. La causa está en el formato de respuesta: « 37 años » pasa a « 30 a 39 » y la posición exacta dentro del tramo ya no se recupera. El camino va solo en esa dirección, porque los tramos nunca vuelven a ser valores individuales.
Ordinal, nominal o cuantitativa: la distinción en dos preguntas
El nivel de medida de una variable se aclara con dos preguntas planteadas en un orden fijo, y la primera separa lo nominal de lo ordinal. Dice así: ¿una categoría es por sí misma más, más alta o mejor que otra? Si la respuesta es no, se trata de una escala nominal.
La segunda pregunta separa lo ordinal de lo cuantitativo: ¿las distancias entre valores vecinos son demostrablemente iguales? Si también aquí la respuesta es no, la variable sigue siendo ordinal. Todo depende de la palabra demostrablemente, porque una escala numerada del 1 al 5 aparenta distancias iguales sin probarlas. Si la clasificación sigue en duda, toma el nivel inferior y justifícalo en el apartado de metodología.
La comprobación en tres variables
- Titulación cursada: sin orden, por tanto una escala nominal.
- Nivel de estudios más alto: orden sí, distancias iguales no, por tanto ordinal.
- Temperatura en grados Celsius: distancias iguales demostrables, por tanto una escala de intervalo.
El nivel de estudios es ordinal, la carrera es nominal
Ambas variables consisten en una lista de nombres y por eso se parecen. El nivel de estudios lleva sin embargo una progresión reconocida desde la formación profesional hasta el doctorado, y esa progresión pertenece al asunto mismo y no al orden de las casillas en pantalla. Tratarlo como nominal tira esa información y luego impide publicar una mediana que los datos sí permitían. La carrera funciona de otro modo: Psicología no está ni por encima ni por debajo de Ingeniería Mecánica y cualquier jerarquía ahí sería inventada.
Qué puedes calcular con datos ordinales
Los datos ordinales admiten todos los procedimientos que cuentan u ordenan y excluyen todos los que exigen distancias fijas. Stevens dejó esa asignación en una tabla en 1946 y atribuyó a la escala ordinal exactamente dos estadísticos: la mediana y los percentiles. El material de la Universitat de València lo formula como regla de decisión: usaremos la mediana si la escala de medida es ordinal.
También se admiten todas las transformaciones que conservan el orden. Stevens llama a ese conjunto el grupo isotono: cualquier función estrictamente creciente puede aplicarse a los valores sin que la escala pierda su sentido. En la práctica eso significa que puedes sustituir los niveles del 1 al 5 por 10, 20, 40, 80 y 160, o directamente por las letras A a E. Mientras el orden se mantenga, la información es la misma y ahí se ve que los números no designan aquí cantidades.
| Procedimiento | Escala ordinal | Motivo |
|---|---|---|
| Frecuencia absoluta y relativa | ✓ | contar no exige distancias |
| Moda | ✓ | el nivel elegido con más frecuencia |
| Mediana | ✓ | solo necesita un orden |
| Cuartiles y percentiles | ✓ | se apoyan igualmente en rangos |
| Correlación de rangos de Spearman | ✓ | trabaja con puestos y no con valores |
| Media y desviación típica | ✕ | suponen distancias iguales |
| Correlación de Pearson | ✕ | calcula desviaciones respecto a la media |
| Razones como « el doble de bueno » | ✕ | necesitan un cero absoluto |
La mediana con un número par de casos: la trampa de la interpolación
Con un número par de respuestas hay dos valores en el centro y las hojas de cálculo promedian ambos en silencio. Los niveles « ni de acuerdo ni en desacuerdo » y « de acuerdo » dan entonces una mediana de 3,5, es decir, un nivel que no existe en tu cuestionario. Stevens advirtió exactamente de esto: asignar un valor por interpolación lineal dentro de un intervalo de clase queda, con datos de rango, estrictamente fuera de lugar, porque la igualdad de las distancias es precisamente lo que está en cuestión.
Con un número par de casos indica por tanto la más baja de las dos categorías centrales y nombra la otra al lado. Una frase como « la mediana cae en „ni de acuerdo ni en desacuerdo“ y la categoría vecina superior es „de acuerdo“ » resulta más honesta que cualquier decimal y más fácil de defender ante el tribunal.
El recorrido intercuartílico en lugar de la desviación típica
Para la dispersión de datos ordinales se indica el tramo entre el primer y el tercer cuartil, porque ambos cuartiles son admisibles en este nivel como percentiles. Muestra la franja en la que se sitúa el 50 por ciento central de tus respuestas. Indicalo de categoría a categoría: « el 50 por ciento central se sitúa entre „ni de acuerdo ni en desacuerdo“ y „de acuerdo“ ».
Calcular la diferencia entre ambos cuartiles como un único número va en cambio un paso más allá de lo que la escala permite, ya que restar presupone distancias iguales. La desviación típica queda descartada en cualquier caso, porque se apoya en la media. Los distintos niveles del análisis se explican en nuestro artículo sobre estadística descriptiva e inferencial.
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¿Se puede calcular la media con datos ordinales?
La media presupone distancias iguales entre los valores y una escala ordinal no las ofrece. Como medida de posición no encaja aquí, y en un TFG o un TFM la mediana es el dato que nadie puede discutir.
Suele leerse que Stevens prohibió calcular medias con datos ordinales. Su artículo de 1946 dice otra cosa y la dice con más precisión. Señala que, en rigor, la media y la desviación típica no deberían emplearse en ese nivel, pero invoca para esa práctica una especie de tolerancia pragmática, porque en muchos casos ofrece resultados aprovechables. Prohibirla, escribe, no serviría de nada. En el mismo párrafo aparece la condición que importa: el error crece exactamente en la medida en que las distancias sucesivas de la escala son desiguales.
De ahí sale una regla manejable para tu trabajo. Publica siempre las frecuencias y la mediana, porque no necesitan ningún supuesto adicional. Una media puede figurar al lado si tus niveles de respuesta están formulados de forma regular y declaras el supuesto en la metodología. En un ítem aislado sigue siendo discutible, en una escala construida con varios ítems se considera aceptable en la práctica investigadora. El razonamiento completo está en nuestro artículo sobre la escala Likert.
⚠️ Atención
La nota media del expediente es el mismo caso y a nadie le llama la atención. Las calificaciones son ordinales y aun así se promedian, en el instituto y en la universidad. En tu trabajo eso no es vía libre: si promedias, añade la frase que explica que tratas los niveles como igualmente separados.
Qué pruebas encajan con datos ordinales
Con datos ordinales encajan los procedimientos no paramétricos, que trabajan con puestos en lugar de valores medidos. No exigen distribución normal y por eso se manejan bien con muestras pequeñas o asimétricas, que son lo habitual en las encuestas de estudiantes.
Qué procedimiento encaja depende de dos datos: cuántos grupos comparas y si esos grupos son independientes o se trata de las mismas personas medidas varias veces. Cada uno de los procedimientos siguientes exige un nivel de medida al menos ordinal, mientras que su equivalente paramétrico pide además distribución normal.
| Procedimiento | Para qué sirve | Equivalente paramétrico |
|---|---|---|
| U de Mann-Whitney | comparar dos grupos independientes | prueba t para muestras independientes |
| Prueba de Kruskal-Wallis | más de dos grupos independientes | análisis de varianza de un factor |
| Prueba de Wilcoxon | dos medidas del mismo grupo | prueba t para muestras relacionadas |
| Prueba de Friedman | tres o más medidas del mismo grupo | análisis de varianza de medidas repetidas |
| Correlación de rangos de Spearman | relación entre dos ordenaciones | correlación de Pearson |
Por qué la correlación de rangos aparece en la fila equivocada en Stevens
La correlación de rangos de Spearman pasa hoy por el procedimiento estándar para relaciones ordinales y casi toda introducción la coloca en la fila de la escala ordinal. En el propio Stevens, en 1946, figura en la fila de la escala de intervalo y el motivo cabe en un paréntesis: el coeficiente presupone distancias iguales entre rangos sucesivos y exige por tanto, en rigor, un nivel de intervalo. Esa lectura estricta no se impuso y para tu trabajo cuenta la práctica actual. Conocer el pasaje ayuda sin embargo a entender que asignar procedimientos a niveles de medida es una convención y no una ley natural.
La escala ordinal en el cuestionario: los niveles de respuesta deciden
Que acabes o no con datos ordinales lo decide la opción de respuesta y no el análisis. Una pregunta ofrece exactamente el nivel de medida que permite su formato, y después una variable solo puede hacerse más gruesa, nunca más fina.
Cinco puntos conviene aclararlos antes de enviar la encuesta. Juntos cuestan diez minutos y te ahorran después la mitad del análisis.
- Dejar que el orden siga al asunto. Los niveles van en el orden que impone la variable, no en el que se te ocurrió al redactar.
- Graduar el lenguaje de forma regular. De « nunca » a « pocas veces » y luego « a veces » es más regular que saltar de « nunca » a « casi siempre ».
- Sacar las opciones de escape de la serie. « No sabe » y « prefiero no contestar » van visualmente aparte y se tratan como valor perdido.
- Fijar los tramos sin solapamiento. En edad eso significa 18 a 24 y 25 a 34, no 18 a 25 y 25 a 35.
- Probar antes de enviar. Tres personas de tu público objetivo ordenan ellas mismas los niveles antes de publicar la pregunta.
El punto tres es el que más se pasa por alto y el que más daño hace. En cuanto « no sabe » cuenta como un nivel más, se instala en la serie una categoría que no está ni por encima ni por debajo de las demás, y ya solo la mediana se desplaza al lugar equivocado. Con empirio.ai, una herramienta de encuestas en línea de Alemania, defines esa opción como respuesta de escape para que aparezca por separado en el análisis. Qué tipo de pregunta produce qué datos lo explica nuestro panorama de tipos de preguntas en un cuestionario.
💡 Consejo
Lee tus niveles de respuesta en voz alta empezando por abajo. Si uno desentona, o se ha colado una opción de escape dentro de la escala o hay dos variables mezcladas en una sola pregunta.
Errores frecuentes con la escala ordinal
La mayoría de los errores en torno a la escala ordinal no se producen al calcular, sino un paso antes, al clasificar la variable. Una vez tomada esa decisión, todo lo demás la sigue y en el análisis ya no lo detecta nadie.
Llama la atención que los tres casos más frecuentes apunten en direcciones distintas. Unas veces la escala se clasifica demasiado alto y se calcula como si hubiera valores medidos. Otras se clasifica demasiado bajo y se pierde información. Y otras la clasificación es correcta, solo que la escala misma no sostiene el orden que el análisis le atribuye.
Sumar puestos
Sumar las posiciones de varias rondas y dividir equivale a tratar los rangos como puntos. El resultado depende entonces de cuánto se separaban las personas participantes en cada ronda, y esa es justo la información que los puestos no contienen. Informa mejor de la mediana de las posiciones o analiza directamente las medidas subyacentes si dispones de ellas.
Tratar datos ordinales como nominales
Los niveles de satisfacción, las frecuencias del tipo nunca, pocas veces y a menudo, o el nivel de estudios más alto llevan todos un orden. Limitarse a contarlos hace perder la mediana, los cuartiles y todos los procedimientos de rango, e impide después afirmar nada sobre una dirección. La comprobación dura un instante: si una categoría puede llamarse razonablemente más o menos que otra, la variable es como mínimo ordinal.
Romper la escala por el centro
Una escala de acuerdo de cinco niveles admite un punto medio neutro, pero no un nivel ajeno al asunto. Sustituye « ni de acuerdo ni en desacuerdo » por « no puedo valorarlo » y el orden se rompe en el punto más sensible, con lo que las dos mitades de la escala dejan de ser comparables. Si necesitas una vía de escape, colócala fuera de la escala.
Conclusión
La escala ordinal es el nivel en el que se sitúan realmente la mayoría de los datos de cuestionario y, a la vez, aquel cuyos límites más se cruzan. Informar de frecuencias, mediana y recorrido intercuartílico te deja en terreno seguro y sigue diciendo todo lo que los datos permiten. Lo que va más allá no es un cálculo sino un supuesto, y los supuestos se declaran en la metodología.
Quédate con una sola pregunta: ¿conozco el orden pero no las distancias? Entonces tienes delante una escala ordinal.
Cómo seguir
- ¿Quieres ver cómo encajan los cuatro niveles? Determinar el nivel de medida
- ¿Te falta el nivel de abajo? Escala nominal
- ¿Necesitas distancias iguales? Escala de intervalo
- ¿Estás montando ahora tus niveles de respuesta? Crear un cuestionario
¿Quieres probar antes tus niveles de respuesta?
Con empirio.ai creas en pocos minutos una pregunta con niveles ordenados, se la envías a tres personas de prueba y cambias el orden antes de que arranque la encuesta real.