Wat is een ordinale schaal? Definitie en voorbeeld

Drie studenten sluiten een vak af met een 8, een 7 en een 6. Je weet meteen wie het beste presteerde. Wat je niet weet, is of de stap van een 8 naar een 7 evenveel betekent als die van een 7 naar een 6.

De ordinale schaal beschrijft precies dat gat. Een ordinale schaal is een meetniveau dat de categorieën van een variabele in een echte rangorde zet, zonder iets te beweren over de afstand tussen de rangen. Rangorde, mediaan en kwartielen houden daarom stand, terwijl het gemiddelde en de standaarddeviatie rusten op een aanname die je moet verantwoorden. Na dit artikel herken je elke ordinale variabele in je vragenlijst.

📌 De kern in het kort

• Een ordinale schaal rangschikt categorieën zonder de afstanden vast te leggen.
• Cijfer, hoogste opleiding en tevredenheidsniveau zijn ordinaal.
• Mediaan en kwartielen houden stand, het gemiddelde alleen onder een aanname.
• Passend zijn Mann-Whitney, Kruskal-Wallis en de rangcorrelatie.
• De optie “weet niet” hoort niet in de rangorde thuis.

Wat is een ordinale schaal?

Een ordinale schaal is een meetniveau waarop de categorieën van een variabele niet alleen van elkaar te onderscheiden zijn, maar ook op volgorde gezet kunnen worden. Over twee antwoorden zijn daardoor drie uitspraken mogelijk: groter, kleiner of gelijk. Hoever ze uit elkaar liggen, blijft open.

De term komt van het Latijnse ordo, oftewel orde of reeks. Daarin verschilt dit niveau van de nominale schaal, want beide delen in categorieën in en alleen de ordinale schaal claimt daarbovenop een rangorde. Het handboek Kwantitatieve Methoden en Statistiek van de Universiteit Utrecht zegt het zo: bij een ordinale variabele is er wel een rangorde tussen de categorieën, maar weten we niets over de afstand ertussen (Quené en Van den Bergh, Meetniveau).

De vier meetniveaus gaan terug op de psycholoog S. S. Stevens, die ze in 1946 presenteerde in het tijdschrift Science. Bij hem ontstaat de ordinale schaal uit de handeling van rangordenen en als klassiek voorbeeld noemt hij de hardheidsschaal van mineralen (Stevens 1946). Dat talk zachter is dan kwarts valt na te gaan. Hoeveel zachter, zegt de schaal niet.

Een ordinale schaal vertelt je wie voorop ligt. Hoeveel, vertelt hij niet.

Trichotomie en transitiviteit: de twee voorwaarden van een rangorde

Een rangorde houdt alleen stand als aan twee voorwaarden is voldaan. De eerste heet trichotomie: voor twee willekeurige categorieën geldt óf a is groter dan b, óf b is groter dan a, óf a is gelijk aan b, en steeds precies één van die drie. De tweede heet transitiviteit: als a groter is dan b en b groter dan c, dan moet a ook groter zijn dan c.

Beide voorwaarden klinken vanzelfsprekend en toch sneuvelen ze geregeld in vragenlijsten. Een tevredenheidsschaal die loopt van zeer tevreden tot zeer ontevreden en daar “niet van toepassing” aan toevoegt, breekt de trichotomie, want dat antwoord staat in geen enkele groter-of-kleiner-verhouding tot de rest. Waar de ordinale schaal tussen de andere niveaus staat, laat ons overzicht van het meetniveau zien.

Voorbeelden van ordinale variabelen

Ordinaal zijn alle variabelen waarvan de categorieën een erkende volgorde dragen zonder dat de afstanden vastliggen: het cijfer, de hoogst voltooide opleiding, tevredenheid in stappen, een plaats in een klassement, een inkomensklasse, de rating van een kredietbeoordelaar of een weeralarmcode.

De tabel toont er drie met hun categorieën en daarbij de zin die er juist niet uit volgt. Dat is in de praktijk de snelste controle, want de verboden zin valt bijna altijd eerder op dan de juiste indeling.

Twee vormen: toegekende rangen en geordende categorieën

Ordinale gegevens komen langs twee wegen binnen en dat onderscheid scheelt later werk. Rechtstreeks toegekende rangen ontstaan bij een rangschikvraag, bijvoorbeeld wanneer respondenten vijf opties op volgorde van voorkeur zetten. Elke rang komt dan per persoon maar één keer voor en de analyse werkt met rangnummers.

Geordende categorieën geef je daarentegen zelf op, bijvoorbeeld de stappen van zeer tevreden tot zeer ontevreden. Veel mensen kiezen dezelfde stap, per categorie ontstaan frequenties en daarop steunen de mediaan en de kwartielen. Een rangschikvraag met acht posities levert overigens geen acht antwoorden op, maar één geordende reeks per persoon, wat er in het databestand anders uitziet dan verwacht.

Wanneer een kwantitatieve variabele ordinaal wordt

Leeftijd en inkomen zijn van nature kwantitatief, zolang je de exacte waarde vastlegt. Zodra je naar leeftijdsklassen of inkomensklassen vraagt, heb je ordinale gegevens in handen, terwijl het nog steeds om dezelfde zaak gaat. Het antwoordformat is de oorzaak: “37 jaar” wordt “30 tot 39” en waar iemand precies binnen die klasse zit, is daarna niet meer te achterhalen. De weg loopt alleen die kant op, want uit klassen komen nooit meer losse waarden.

Ordinaal, nominaal of kwantitatief: het onderscheid in twee vragen

Het meetniveau van een variabele bepaal je met twee vragen in een vaste volgorde, en de eerste scheidt nominaal van ordinaal. Die luidt: is een categorie op zichzelf meer, hoger of beter dan een andere? Luidt het antwoord nee, dan heb je een nominale schaal.

De tweede vraag scheidt ordinaal van kwantitatief: zijn de afstanden tussen naburige waarden aantoonbaar gelijk? Luidt ook hier het antwoord nee, dan blijft de variabele ordinaal. Alles hangt aan het woord aantoonbaar, want een schaal die van 1 tot 5 genummerd is, oogt als gelijke afstanden zonder ze te bewijzen. Blijft de indeling omstreden, neem dan het lagere niveau en verantwoord dat in je methodehoofdstuk.

De controle op drie variabelen

• Studierichting: geen volgorde, dus een nominale schaal.
• Hoogst voltooide opleiding: volgorde ja, gelijke afstanden nee, dus ordinaal.
• Temperatuur in graden Celsius: gelijke afstanden aantoonbaar, dus een intervalschaal.

Opleiding is ordinaal, studierichting is nominaal

Beide variabelen bestaan uit een lijst met namen en lijken daardoor op elkaar. De opleiding draagt echter een erkende opbouw van mbo via hbo naar wo, en die opbouw hoort bij de zaak zelf en niet bij de volgorde van de hokjes op het scherm. Wie hem als nominaal boekt, gooit die informatie weg en kan daarna geen mediaan meer rapporteren, terwijl de gegevens dat wel toelieten. Bij studierichting ligt het anders: psychologie staat niet boven of onder werktuigbouwkunde en elke rangorde zou daar verzonnen zijn.

Wat je met ordinale gegevens mag uitrekenen

Ordinale gegevens laten alle procedures toe die tellen of sorteren en sluiten alle procedures uit die vaste afstanden nodig hebben. Stevens legde die toedeling in 1946 vast in een tabel en kende de ordinale schaal precies twee maten toe: de mediaan en de percentielen.

Toegestaan zijn bovendien alle bewerkingen die de volgorde bewaren. Stevens noemt die verzameling de isotone groep: elke strikt stijgende functie mag op de waarden worden toegepast zonder dat de schaal haar betekenis verliest. In de praktijk betekent dat dat je de stappen 1 tot 5 kunt vervangen door 10, 20, 40, 80 en 160, of meteen door de letters A tot E. Zolang de volgorde staat, blijft de informatie dezelfde en juist daaraan zie je dat de getallen hier geen hoeveelheden aanduiden.

De mediaan bij een even aantal: de interpolatieval

Bij een even aantal antwoorden liggen er twee waarden in het midden en rekenmodules middelen die twee stilzwijgend. De stappen “niet eens, niet oneens” en “mee eens” leveren dan een mediaan van 3,5 op, dus een stap die in jouw vragenlijst niet bestaat. Stevens waarschuwde daar uitdrukkelijk voor: een waarde toekennen door lineaire interpolatie binnen een klasse is bij rangordegegevens strikt genomen ontoelaatbaar, omdat de gelijkheid van de afstanden juist het punt in kwestie is.

Noem bij een even aantal daarom de laagste van de twee middelste categorieën en zet de andere ernaast. Een zin als “de mediaan valt op ‘niet eens, niet oneens’, de buurcategorie erboven is ‘mee eens’” is eerlijker dan welk decimaal ook en makkelijker te verdedigen bij de verdediging van je scriptie.

De kwartielafstand in plaats van de standaarddeviatie

Voor de spreiding van ordinale gegevens geef je het bereik tussen het eerste en het derde kwartiel, omdat beide kwartielen op dit niveau als percentielen zijn toegestaan. Het laat zien in welke band de middelste 50 procent van je antwoorden valt. Rapporteer het van categorie tot categorie: “de middelste 50 procent ligt tussen ‘niet eens, niet oneens’ en ‘mee eens’”.

Het verschil tussen beide kwartielen als één getal uitrekenen gaat daarentegen een stap verder dan de schaal toelaat, want aftrekken veronderstelt gelijke afstanden. De standaarddeviatie valt sowieso af, omdat die op het gemiddelde steunt. De verschillende niveaus van analyse staan in ons artikel over beschrijvende en inferentiële statistiek.

Mag je bij ordinale gegevens een gemiddelde berekenen?

Het gemiddelde veronderstelt gelijke afstanden tussen de waarden en die levert een ordinale schaal niet. Als centrummaat past het hier dus niet, en in een scriptie is de mediaan het getal dat niemand kan aanvechten.

Vaak lees je dat Stevens het rekenen met gemiddelden op ordinale gegevens verboden zou hebben. Zijn artikel uit 1946 zegt iets anders en zegt het preciezer. Hij merkt op dat gemiddelde en standaarddeviatie er strikt genomen niet gebruikt zouden moeten worden, maar beroept zich voor die praktijk op een soort pragmatische gedoogruimte, omdat ze in veel gevallen bruikbare resultaten oplevert. Een verbod, schrijft hij, zou geen goed doel dienen. In dezelfde alinea staat de voorwaarde waar het om draait: de fout groeit precies in de mate waarin de opeenvolgende afstanden op de schaal ongelijk zijn.

Daaruit volgt een werkbare regel voor je onderzoek. Rapporteer altijd frequenties en de mediaan, want die hebben geen extra aanname nodig. Een gemiddelde mag ernaast staan als je antwoordstappen taalkundig gelijkmatig oplopen en je de aanname in je methodehoofdstuk benoemt. Bij één los item blijft het aanvechtbaar, bij een schaal uit meerdere items geldt het in de onderzoekspraktijk als aanvaardbaar. De volledige afweging staat in ons artikel over de Likertschaal.

⚠️ Let op

Een gemiddeld eindcijfer is hetzelfde geval, alleen valt het niemand op. Cijfers zijn ordinaal en toch wordt er gemiddeld, op school net zo goed als in het hoger onderwijs. In je eigen onderzoek is dat geen vrijbrief: als je middelt, zet erbij dat je de stappen als even ver uit elkaar behandelt.

Welke toetsen bij ordinale gegevens passen

Bij ordinale gegevens passen niet-parametrische procedures, die met rangnummers werken in plaats van met gemeten waarden. Ze veronderstellen geen normale verdeling en kunnen daarom ook overweg met kleine of scheve steekproeven, die bij studentonderzoek de regel zijn.

Welke procedure past, hangt van twee dingen af: hoeveel groepen je vergelijkt en of die groepen onafhankelijk zijn of dezelfde mensen meerdere keren gemeten. Het handboek van de Universiteit Utrecht beschrijft de Mann-Whitney U-toets precies langs die lijn en zegt dat de toets onderzoekt of de medianen van twee steekproeven verschillen (Quené en Van den Bergh, Nonparametrische toetsen).

Waarom de rangcorrelatie bij Stevens in de verkeerde rij staat

De rangcorrelatie van Spearman geldt tegenwoordig als de standaardprocedure voor ordinale samenhang en vrijwel elke inleiding plaatst haar in de rij van de ordinale schaal. Bij Stevens zelf staat ze in 1946 in de rij van de intervalschaal en de reden past in een tussenzin: de coëfficiënt veronderstelt gelijke afstanden tussen opeenvolgende rangen en vraagt dus eigenlijk om intervalniveau. Die strenge lezing heeft het niet gehaald en voor jouw onderzoek telt de huidige praktijk. Wie de passage kent, begrijpt wel beter dat het koppelen van procedures aan meetniveaus een afspraak is en geen natuurwet.

De ordinale schaal in de vragenlijst: de antwoordstappen beslissen

Of je uiteindelijk ordinale gegevens hebt, beslist het antwoordformat en niet de analyse. Een vraag levert precies het meetniveau op dat haar antwoordvorm toelaat, en achteraf is een variabele alleen grover te maken, nooit fijner.

Vijf punten regel je daarom voordat de enquête de deur uitgaat. Samen kosten ze tien minuten en besparen je later de halve analyse.

1. Laat de volgorde de zaak volgen. De stappen staan in de volgorde die de variabele oplegt, niet in de volgorde die je bij het schrijven inviel.
2. Loop taalkundig gelijkmatig op. Van “nooit” via “zelden” naar “soms” is gelijkmatiger dan van “nooit” meteen naar “bijna altijd”.
3. Haal uitwijkopties uit de reeks. “Weet niet” en “wil ik niet zeggen” horen visueel apart en gelden in de analyse als ontbrekende waarde.
4. Zet klassegrenzen zonder overlap. Bij leeftijd betekent dat 18 tot 24 en 25 tot 34, niet 18 tot 25 en 25 tot 35.
5. Test voor het versturen. Drie mensen uit je doelgroep zetten de stappen zelf op volgorde voordat de vraag live gaat.

Punt drie wordt het vaakst overgeslagen en richt de meeste schade aan. Zodra “weet niet” als extra stap meetelt, zit er een categorie in de reeks die niet boven en niet onder de andere staat, en alleen de mediaan verschuift al naar de verkeerde plek. Bij empirio.ai, een online enquêtetool uit Duitsland, zet je zo’n optie als uitwijkantwoord neer, zodat die in de analyse apart wordt getoond. Welk vraagtype welke gegevens oplevert, laat ons overzicht van vraagtypen in een vragenlijst zien.

💡 Tip

Lees je antwoordstappen één keer hardop van onder naar boven. Valt er een stap op die niet in de reeks past, dan zit er een uitwijkoptie in de schaal of zijn er twee variabelen in één vraag gemengd.

Veelgemaakte fouten bij de ordinale schaal

De meeste fouten rond de ordinale schaal ontstaan niet bij het rekenen, maar een stap eerder, bij het indelen van de variabele. Is die beslissing eenmaal genomen, dan volgt al het andere haar en valt het in de analyse niemand meer op.

Opvallend is dat de drie meest voorkomende gevallen verschillende kanten op wijzen. De ene keer wordt de schaal te hoog ingedeeld en wordt ermee gerekend alsof er meetwaarden liggen. De andere keer wordt zij te laag ingedeeld en gaat informatie verloren. En soms klopt de indeling wel, maar draagt de schaal zelf de rangorde niet die de analyse veronderstelt.

Rangnummers optellen

Wie de plaatsen van meerdere rondes optelt en deelt, behandelt rangen als punten. De uitkomst hangt dan af van hoe ver de deelnemers per ronde uit elkaar lagen, en juist die informatie zit niet in rangnummers. Rapporteer in plaats daarvan de mediaan van de plaatsen, of analyseer meteen de onderliggende metingen als je die hebt.

Ordinale gegevens als nominaal behandelen

Tevredenheidsstappen, frequenties als nooit, zelden en vaak, of de hoogst voltooide opleiding dragen allemaal een volgorde. Wie ze alleen telt, laat de mediaan, de kwartielen en alle rangprocedures liggen en kan daarna niets meer over een richting zeggen. De controle duurt een moment: laat een categorie zich zinnig meer of minder noemen dan een andere, dan is de variabele minstens ordinaal.

De schaal in het midden openbreken

Een instemmingsschaal met vijf stappen verdraagt een neutraal midden, maar geen stap die inhoudelijk elders hoort. Vervang “niet eens, niet oneens” door “kan ik niet beoordelen” en de rangorde breekt op het gevoeligste punt, waardoor de twee helften van de schaal niet meer vergelijkbaar zijn. Heb je een uitweg nodig, hang die dan buiten de schaal.

Conclusie

De ordinale schaal is het niveau waarop de meeste vragenlijstgegevens werkelijk liggen en tegelijk het niveau waarvan de grenzen het vaakst worden overschreden. Wie frequenties, mediaan en kwartielafstand rapporteert, zit veilig en zegt toch alles wat de gegevens toelaten. Wat daarbovenuit gaat is geen berekening maar een aanname, en aannames horen in het methodehoofdstuk.

Onthoud die ene vraag: ken ik de volgorde, maar niet de afstanden? Dan heb je een ordinale schaal voor je.

Hoe je verdergaat

• Wil je zien hoe de vier niveaus samenhangen? Meetniveau bepalen
• Mis je het niveau eronder? Nominale schaal
• Heb je gelijke afstanden nodig? Intervalschaal
• Ben je net je antwoordstappen aan het opstellen? Vragenlijst maken

Wil je je antwoordstappen eerst uitproberen?

Bij empirio.ai maak je in een paar minuten een vraag met geordende stappen, stuur je die naar drie testpersonen en pas je de volgorde aan voordat het echte onderzoek begint.

Gratis starten met empirio.ai