p-Wert für zwei Gruppen berechnen
Unterscheiden sich zwei Gruppen wirklich, oder ist der Unterschied Zufall? Der zweiseitige z-Test für Anteile gibt die Antwort.
Gruppe A gegen Gruppe B
p-Wert berechnen
Zweiseitiger z-Test für zwei unabhängige Anteile.
Wie viele in dieser Gruppe geantwortet haben, was du misst.
p-Wert
0.0132
Signifikantz = (p₂ − p₁) / √(p̄ · (1 − p̄) · (1/n₁ + 1/n₂)), p aus der Standardnormalverteilung.
Gruppenvergleiche ohne Tabellenkalkulation
empirio.ai wertet Antworten nach beliebigen Merkmalen getrennt aus — Kreuztabellen, Filter und Vergleiche zwischen Gruppen entstehen direkt im Ergebnisbereich.
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Was ist der p-Wert?
Der p-Wert beantwortet eine einzige Frage: Wie wahrscheinlich wäre ein mindestens so grosser Unterschied zwischen zwei Gruppen, wenn es in Wahrheit gar keinen gäbe? Ist diese Wahrscheinlichkeit sehr klein, spricht das Ergebnis gegen den Zufall — der Unterschied gilt als statistisch signifikant. Der p-Wert sagt dagegen nichts darüber, wie gross oder wie wichtig ein Unterschied praktisch ist.
So interpretierst du das Ergebnis
Üblich ist ein Signifikanzniveau von 5 %: Liegt der p-Wert unter 0,05, gilt der Unterschied als signifikant. Bei folgenreichen Entscheidungen wird oft 1 % gewählt. Wichtig ist die Gegenrichtung: Ein p-Wert über 0,05 belegt nicht, dass kein Unterschied besteht — er heisst nur, dass die Daten nicht ausreichen, um einen abzusichern. Häufig ist die Stichprobe schlicht zu klein.
Signifikanz ist nicht Relevanz
Bei sehr grossen Stichproben wird fast jeder Unterschied signifikant, auch ein völlig belangloser. Berichte deshalb immer beides: den p-Wert und die tatsächliche Grösse des Unterschieds in Prozentpunkten. Ein signifikanter Unterschied von 0,4 Prozentpunkten ist statistisch echt und praktisch bedeutungslos.
p-Werte einordnen
| p-Wert | Bedeutung |
|---|---|
| unter 0,01 | Sehr starker Beleg gegen die Nullhypothese |
| 0,01 bis 0,05 | Signifikant beim üblichen Niveau von 0,05 |
| 0,05 bis 0,10 | Nicht abgesichert — oft ist die Stichprobe zu klein |
| über 0,10 | Kein belastbarer Unterschied nachweisbar |
Häufige Fragen
Was sagt der p-Wert aus?
Er gibt an, wie wahrscheinlich ein mindestens so grosser Unterschied wäre, wenn in Wirklichkeit keiner bestünde. Ein kleiner p-Wert spricht gegen diese Annahme.
Ab wann ist ein Ergebnis signifikant?
Üblich ist ein Signifikanzniveau von 5 %: Liegt der p-Wert unter 0,05, gilt der Unterschied als statistisch signifikant. Bei sensiblen Entscheidungen wird oft 0,01 verwendet.
Wie wird der p-Wert hier berechnet?
Über einen zweiseitigen z-Test für zwei Anteile: z = (p₂ − p₁) / √(p̄ · (1 − p̄) · (1/n₁ + 1/n₂)) mit dem gepoolten Anteil p̄. Der p-Wert ergibt sich aus der Standardnormalverteilung.
Bedeutet ein p-Wert über 0,05, dass es keinen Unterschied gibt?
Nein. Er bedeutet nur, dass die Daten nicht ausreichen, um den Unterschied abzusichern. Häufig ist die Stichprobe schlicht zu klein — mehr Antworten schaffen Klarheit.