Has terminado tu encuesta y quieres informar de la media. En los apuntes aparece «escala cardinal», en el manual «escala métrica», y al buscarlo encuentras unas veces dos subtipos y otras tres. Tres nombres, y ninguno te dice qué puedes calcular.
Una escala cardinal es un nivel de medida en el que los números reflejan distancias reales, de modo que no solo puedes decir qué valor es mayor, sino también en cuánto lo es; escala cardinal y escala métrica nombran exactamente lo mismo. Al terminar sabrás, en cuatro preguntas, si una variable tuya es cardinal y qué término buscar en la bibliografía española.
📌 Lo más importante de un vistazo
- Escala cardinal y escala métrica son el mismo nivel de medida.
- En España se habla más de escala de intervalo y razón.
- Distancias iguales permiten diferencia, media y desviación típica.
- Stevens describió en 1946 cuatro escalas, sin ninguna cardinal.
- Una escala de valoración no es automáticamente cardinal.
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¿Qué es una escala cardinal?
Una escala cardinal es un nivel de medida cuyos valores están separados por distancias iguales, de modo que dos números no solo te dan un orden, sino una diferencia concreta. El segundo nombre corriente para lo mismo es escala métrica.
El nombre viene del número cardinal, el número que cuenta: uno, dos, tres. El número ordinal, en cambio, es el que coloca, primero, segundo, tercero, y solo dice quién va delante. Esa misma distinción está en los niveles de medida: la escala ordinal pone las respuestas en fila, y la cardinal mide además el hueco que hay entre ellas.
Por eso se sitúa por encima de los dos niveles no métricos. La escala nominal solo distingue, como el grupo sanguíneo o la comunidad autónoma de residencia. La ordinal además ordena, como la nota de 0 a 10 o el puesto de llegada en una carrera. Solo en la escala cardinal ese «más» se convierte en una cifra con la que puedes operar.
Nominal distingue, ordinal ordena, cardinal mide.
Los niveles se apilan: cada uno hace todo lo que hace el anterior y añade una afirmación más. Qué nivel tienes delante decide qué análisis es admisible, y esa asignación variable por variable la hace nuestro artículo sobre la escala de medida.
Por qué Stevens no conoce la escala cardinal
La clasificación de los niveles de medida viene del psicólogo S. S. Stevens, que la publicó en 1946 en la revista Science. Allí distingue cuatro escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón (Stevens 1946). Un quinto término que agrupe los niveles superiores no aparece. La palabra «cardinal» sí sale una vez, pero en otro sentido: llama al recuento mismo, el número cardinal con el que contamos huevos, monedas y manzanas, la más básica de todas las escalas de razón. No se refiere con ello a un nivel de medida propio.
«Escala cardinal» no es, por tanto, un nivel de medida aparte, sino un término colectivo. Reúne los niveles en los que se miden distancias de verdad, y se ha asentado sobre todo en la enseñanza en lengua alemana, donde Kardinalskala es palabra de manual. De ahí viene también que al buscarlo encuentres dos respuestas distintas.
Qué términos te conviene usar y buscar en español
Si buscas «escala cardinal» en bibliografía española vas a encontrar poco. El material de OpenCourseWare de la Universidad de Zaragoza lo dice sin rodeos: las principales escalas son nominal, ordinal, de intervalo y de razón (Universidad de Zaragoza, OpenCourseWare). El material de SPSS de InnovaMIDE, de la Universitat de València, parte igualmente de esas cuatro escalas de Stevens (Universitat de València, InnovaMIDE).
Para tu trabajo eso se traduce en buscar por «escala de intervalo» y «escala de razón», que en algunos textos aparece como escala de proporciones, o directamente por «variables cuantitativas», que es como suelen agruparse las dos. Poco frecuente tampoco quiere decir inexistente: «variable cardinal» sí circula en español como sinónimo de variable cuantitativa. Pero si tu profesora te pide el nivel de medida, el nombre que espera es uno de los cuatro de Stevens.
Dos formas de contar los subtipos
Dentro de la literatura de origen alemán conviven dos lecturas. Nicola Döring reúne bajo la escala cardinal la de intervalo y la de razón, con un argumento práctico: en la estadística de las ciencias sociales apenas hay procedimientos pensados solo para escalas de razón (Döring, glosario de la 6.ª edición, 2023). Una hoja informativa sobre niveles de medida de la Universidad de Graz, en cambio, enumera tres subtipos y añade la escala absoluta (Universidad de Graz, hoja sobre niveles de medida).
Las dos versiones circulan, y para tu análisis la cuenta no cambia nada. Lo decisivo no es si tu manual nombra dos tipos o tres, sino si la variable tiene un cero natural. De eso depende que puedas informar de proporciones y porcentajes.
Los tres tipos de escala cardinal
Dentro de la escala cardinal se sigue distinguiendo, y la diferencia está en el cero y en la unidad de medida. Los tres tipos tienen distancias iguales, pero no permiten el mismo número de afirmaciones.
| Tipo | Cómo lo reconoces | Ejemplo |
|---|---|---|
| Escala de intervalo | distancias iguales, cero fijado por convenio | Grados Celsius, año de nacimiento |
| Escala de razón | además, un cero natural | Estatura, peso, ingresos |
| Escala absoluta | además, una unidad natural | Número de habitantes, número de respuestas |
En la escala de intervalo las distancias son iguales, pero el cero se ha puesto. Entre 15 y 20 grados Celsius hay los mismos grados que entre 25 y 30. Ese cero marca el punto de congelación del agua y no la ausencia de temperatura, y por eso existen los grados bajo cero y la frase «a 20 grados hace el doble de calor que a 10» no funciona. Con el año de nacimiento pasa lo mismo: una fecha es un punto en una línea temporal acordada. La edad que sale de ella, en cambio, es una duración medida desde cero y por tanto de razón.
La escala de razón sí tiene un cero que significa una nada de verdad. Nadie mide menos de cero centímetros ni pesa menos de cero gramos. Por eso aquí sí puedes decir que un valor es el doble que otro, y el material de Zaragoza la describe como el nivel de medida más sofisticado.
La escala absoluta es un caso especial de la de razón, con una unidad dada de antemano, casi siempre un recuento. La temperatura la puedes medir en Celsius o en Fahrenheit; los habitantes, solo en personas. Muchos manuales españoles ni la mencionan por separado y se quedan en las cuatro escalas de Stevens.
¿Mi variable es cardinal? El test en cuatro preguntas
Saber si una variable es cardinal se resuelve antes con una lista de preguntas que con una definición. La hoja informativa de la Universidad de Graz propone una cadena que recorres de arriba abajo. Las dos primeras preguntas deciden si es cardinal o no; las dos últimas, de qué tipo.
- ¿Se pueden ordenar los valores? Si no, la variable es nominal y el test acaba aquí.
- ¿La distancia entre dos valores es igual en todo el recorrido? Si no, es ordinal. Si sí, es cardinal.
- ¿Hay un cero natural? Si no, es una escala de intervalo. Si sí, pasa a la última pregunta.
- ¿Hay una unidad natural? Si no, es una escala de razón; si sí, una escala absoluta.
La segunda pregunta es la que decide de verdad, y la única en la que el juicio es tuyo. «Igual» quiere decir demostrablemente igual, no «me lo parece». En centímetros, euros y segundos no hay discusión. En escalones como «bastante satisfecho» y «muy satisfecho» es una suposición.
Que en la columna haya números no demuestra nada
El error más común es dar por cardinal una variable porque en su columna hay cifras. Un código postal es un número y aun así es nominal: 28001 en Madrid no es «más» que 08001 en Barcelona, y la resta entre ambos no significa nada. Lo mismo vale para los dorsales de los futbolistas y para las respuestas codificadas en las que 1 es mujer y 2 es hombre.
Comprueba entonces el significado y no el formato. La pregunta no es si hay un número, sino si dice algo la diferencia entre esos dos números. El material de InnovaMIDE de la Universitat de València usa justo ese ejemplo: el número de un jugador de fútbol o de baloncesto sirve para identificarlo y para nada más.
El cero natural decide en un segundo paso
Una variable ya es cardinal en cuanto las distancias cuadran. Que el cero esté puesto o sea natural solo decide después qué tipo de escala cardinal tienes y si las proporciones están permitidas. Quien junta las dos preguntas acaba tomando por no métricas variables de intervalo como el año de nacimiento, y renuncia a análisis que podría hacer.
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Qué puedes calcular con datos cardinales
En una escala cardinal están permitidos todos los cálculos que trabajan con distancias. Lo que va más allá depende del cero y por eso no vale igual para los tres tipos. La tabla separa las dos cosas.
| Cálculo | Escala cardinal | Condición |
|---|---|---|
| Moda y mediana | Sí | ya desde la nominal y la ordinal |
| Diferencia entre dos valores | Sí | bastan las distancias iguales |
| Media y desviación típica | Sí | bastan las distancias iguales |
| Correlación de Pearson | Sí | opera con desviaciones respecto a la media |
| Proporción, del tipo «el doble» | Solo a veces | necesita un cero natural |
| Variación porcentual | Solo a veces | es una proporción escrita de otra forma |
| Coeficiente de variación | Solo a veces | divide la dispersión entre la media |
Las filas con «solo a veces» valen en la escala de razón y en la absoluta, pero no en la de intervalo. Unos ingresos pueden ser el doble que otros; una temperatura en grados Celsius, no. En la práctica: antes de escribir cualquier porcentaje, comprueba si el cero de tu variable significa una nada de verdad.
Los procedimientos que se apoyan en la media y la dispersión piden, por convención, al menos nivel de intervalo. Entre ellos están la prueba t, el análisis de la varianza y la regresión lineal, todos de la estadística inferencial, que salta de la muestra a la población. Para las variables ordinales quedan la mediana, los cuartiles y las correlaciones de rangos. Estos estadísticos, igual que la media y la desviación típica, describen de entrada solo tus propios datos.
La escala cardinal en el cuestionario: manda la pregunta
Que acabes con datos cardinales se decide al redactar el cuestionario, no al analizarlo. La misma variable da un nivel u otro según el formato de respuesta, y después solo se puede convertir hacia abajo, de fino a grueso.
La edad es el ejemplo más claro. Si preguntas «¿Cuántos años tienes?» con un campo numérico libre, obtienes datos de razón y puedes sacar de ahí la media, el rango y los grupos de edad que quieras. Si preguntas en cambio por «18 a 29», «30 a 49» y «50 o más», obtienes datos ordinales, y los años sueltos se han perdido para siempre. De una cifra puedes hacer grupos cuando quieras; de los grupos no vuelve a salir la cifra.
Consejo
Pregunta la edad, la duración, el número y el importe como cifra libre, y pon un límite de plausibilidad en vez de categorías cerradas. En empirio.ai, una herramienta de encuestas online, eso es un campo numérico con mínimo y máximo. El precio son unos cuantos campos vacíos de más; la ganancia es cualquier análisis que no habías planeado.
¿Una escala de valoración es cardinal?
Una escala de valoración del cuestionario es, en sentido estricto, ordinal, y por tanto no cardinal. No hay forma de demostrar que el paso de «más bien de acuerdo» a «de acuerdo» sea igual de grande que el de «de acuerdo» a «totalmente de acuerdo». Lo mismo pasa con un ítem suelto de una escala de Likert. La cosa cambia cuando sumas varios ítems en una puntuación total, que es lo que la escala de Likert clásica prevé: promediado sobre muchos ítems, el valor conjunto se acerca a un nivel métrico, y justo por eso en la práctica se analiza como tal. Sigue siendo una suposición.
Esta indulgencia no es de ahora. En 1946 Stevens llamó al cálculo de medias sobre escalas ordinales «estadística ilegal», frente a la cual cabía invocar «una especie de sanción pragmática», porque a menudo da resultados aprovechables. En el mismo párrafo pone el precio: sobre una escala ordinal, la media y la desviación típica se equivocan justo en la medida en que las distancias sucesivas son desiguales. Para el cuestionario eso no es un permiso, sino una dirección: cuanto más cuidados estén los escalones, menor será el error.
Si sacas una media de escalones de acuerdo, la suposición va en el apartado de método: «Los escalones de respuesta se han tratado como equidistantes». Sin esa frase, tu análisis afirma un nivel de medida que los datos no dan.
Errores típicos con la escala cardinal
La mayoría de los errores no aparecen al calcular, sino un paso antes: una variable se clasifica mal y todo lo demás sigue esa decisión. Se nota poco, porque una media mal calculada tiene el mismo aspecto que una bien calculada.
Dos de los tres casos siguientes nacen ya al redactar el cuestionario; el tercero, en el programa de análisis. Los tres se evitan con una sola costumbre: asignar a cada variable su nivel de medida antes de aplicarle el primer número.
Preguntar recuentos por tramos
«¿Cuántas encuestas has analizado el último año?» con las opciones «ninguna», «entre 1 y 5» y «más de 5» da datos ordinales, aunque la variable en sí sea absoluta. La pregunta baja el nivel de medida, y de forma irreversible. Un campo numérico libre apenas cuesta tiempo a quien responde y te conserva la media.
Calcular porcentajes sobre valores de intervalo
Una frase como «la temperatura ha subido un 50 por ciento» suena inofensiva y no lo es. Una variación porcentual divide la diferencia entre el valor de partida, así que es una proporción. De 10 a 15 grados Celsius eso son un 50 por ciento; el mismo calentamiento en Fahrenheit da un 18 por ciento y en Kelvin un 1,8 por ciento. Tres cifras para el mismo calentamiento son la señal de que ese porcentaje no mide nada. En casos así, informa de la diferencia en grados.
Tratar respuestas codificadas como mediciones
Los programas de estadística calculan de buena gana con todo lo que esté guardado como número. Una media de 1,4 en una variable donde 1 es «alquiler» y 2 es «propiedad» está formalmente calculada y no significa nada. Asigna por eso el nivel de medida a cada variable justo después de exportar, antes de lanzar el primer análisis.
Atención
«No lo sé» y «prefiero no contestar» no son escalones de la escala, sino categorías de escape. Van separadas al final de la lista de respuestas y se codifican como valor perdido. Si quedan en medio de la escala y se llevan el valor numérico central, arrastran tu media hacia el centro y fingen equilibrio. No las confundas con una categoría central de verdad, como «ni de acuerdo ni en desacuerdo»: esa sí es una respuesta con contenido, está bien en el medio y se cuenta.
Conclusión
La escala cardinal es el nivel en el que la estadística se vuelve cómoda: la diferencia, la media y la desviación típica están permitidas, y para la mayoría de los análisis con eso sobra. Si tu manual cuenta dos tipos o tres puedes dejarlo tranquilamente abierto, y el nombre en sí lo vas a ver poco fuera de la bibliografía alemana. Más importante es la pregunta por el cero natural, de la que depende que puedas informar de proporciones y porcentajes. Y la decisión de verdad la tomas antes, al redactar la pregunta.
Cómo seguir
- ¿Quieres ver todos los niveles juntos? Escalas de medida
- ¿Tu variable no tiene un cero de verdad? Escala de intervalo
- ¿Quieres informar de proporciones? Escala de razón
- ¿Cuentas unidades? Escala absoluta
¿Quieres probar tus formatos de respuesta ahora mismo?
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